Логика - популярное пособие с задачами

Увидав знакомого в роскошном автомобиле, мы делаем вывод, что он

разбогател. Заметив, что ребенок кашляет и чихает, мы предполагаем, что он

заболел. Порой нам достаточно, не прибегая к практике, сопоставить в уме

несколько посылок, чтобы прийти к новому знанию: например, о выгодном

помещении капитала, пользуясь лишь данными о курсе рубля, кредитных ставках

и т. н. Таким образом, умозаключение столь же естественно для нашего

мышления, как понятие и суждение.

Логическая операция, посредством которой из некоторого количества

исходных суждений получается новое суждение, определенным образом связанное

с исходными, называется умозаключением. Например:

Все товары обладают потребительной и меновой

стоимостью.

Нефть — товар. "

Нефть обладает потребительной и меновой стоимостью.

Это одна из распространенных форм умозаключения. Его структура включает в

себя посылки /два первых суждения/, заключение /третье суждение/ и

логическую связь между посылками и заключением /она подразумевается/. Черта

под исходными суждениями, посылками заменяет слова: «следовательно»,

«значит», «отсюда вытекает, что...» и т. д. Достоинства умозаключений в

том, что они позволяют получать новые знания, не прибегая всякий раз к

опыту. Однако при условии, что исходные суждения истинны и способы

построения умозаключений, которыми пользуемся, соответствуют правилам

логики. Вряд ли, к примеру, можно получить какой-либо вывод из суждений,

между которыми нет логической связи: «Все металлы электропро-

48

водны» и «Ни одна планета не светит собственным светом*, «В огороде бузина»

и «В Киеве дядька».

Деление умозаключений на определенные виды обусловлено формой их

построения, т. с. типом получения повою, выводного знания. Индуктивное

умозаключение, например, позволяет делать вывод от частного, единичного

знания к общему; от посылок, выражающих знания меньшей степени общности, к

заключению со знанием большей степени общности. Зная, что успехи

предприятия № 1 связаны с увеличением производительности труда, подъем

предприятия № 2 — с тем же, процветание предприятия № 3 — с тем же и т. д.,

мы делаем вывод, что увеличение производительности труда — главное условие

успешного развития деловой активности предприятий. Дедуктивное

умозаключение, напротив, позволяет заключить от общего знания к частному,

т. е. от посылок, выражающих знания большей степени общности, к заключению

со знанием меньшей степени общности. Допустим, мы знаем, что всякий, кто

долго жил в Англии, говорит по-английски, а наш приятель Иванов долго жил в

Англии. Отсюда логично заключить, что Иванов говорит по-английски.

Каждый из названных видов умозаключений в свою очередь делится на

подвиды. В последующем им будет дана характеристика. А здесь лишь

ограничимся схемой основных видов умозаключений:

превращение Непосредственные^— обращение

противопоставление предикату и другие

I ДЕДУКТИВНЫЕ

категорический силлогизм

Опосредованные

умозаключения из суждений с отношениями

^

умозаклюме-ния из сложных суждений

II ИНДУКТИВНЫЕ

49

§ 2. Непосредственные умозаключения

В предыдущем параграфе в качестве примеров фигурировали умозаключения,

получаемые из двух и более посылок. Однако логика допускает возможность

сделать определенный вывод даже из одной посылки, из одного простого

атрибутивного суждения. В нем, как известно, зафиксирована связь двух

понятий, именуемых субъектом и предикатом. В силу этого в простом суждении

есть информация явная, лежащая, как говорится, на поверхности, и неявная,

которую можно извлечь из суждения, подвергнув его некоторым

преобразованиям. Именно эта операция называется непосредственным

умозаключением, т. е. дедуктивным выводом, делаемым из одной посылки.

Допустим, исходным суждением является: «Все менеджеры — предприниматели».

Содержащаяся в нем информация такова, что можно сделать вывод: «Ни один

менеджер не является не предпринимателем». Если истинно первое суждение, то

истинным, надо полагать, будет и второе. Суть этой операции в превращении

одного суждения в другое. Превращение суждения — такая логическая операция,

когда из данного суждения получается равнозначное ему, но противоположное

по качеству. Исходное суждение было утвердительным, полученное в результате

превращения стало 'отрицательным. Чтобы превратить суждение, нужно изменить

связку на противоположную, а предикат — на противоречащее понятие.

Разнообразные виды суждений имеют обобщенную схему их превращений:

А / Все S суть Р/ -* Е / Ни одно S не есть не -Р/. Пример: «Все дороги

ведут в Рим» -> «Ни одна дорога не ведет мимо Рима».

Е /Ни одно S не есть Р/-* A /Bee S суть не -Р/. Пример: «Ни один студент

нашей группы не является неуспевающим» -• «Все студенты нашей группы

являются успевающими».

I /Некоторые S суть P/-v() /Некоторые S не суть не -Р/. Пример:

«Некоторые бизнесмены есть миллионеры» -* «Некоторые бизнесмены не являются

немиллионерами».

О /Некоторые S не суть Р/ —> I /Некоторые S суть не - Р/. Пример:

«Некоторые члены акционерного общества не являются его учредителями» -*-

«Некоторые члены акционерного общества являются не учредителями».

Обращением суждения называется такая логическая

50

операция, при которой из данного суждения образуется новое, в котором

субъектом становится предикат исходного суждения, а предикатом — субъект

исходного суждения. Проще говоря, при обращении происходит перемена мест

субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Например, суждение

«Только квадраты являются равносторонними прямоугольниками» можно обратить

в суждение «Все равносторонние прямоугольники являются квадратами». В

приведенном примере мы наблюдаем простое, чистое обращение, т. е. перемену

мест субъекта и предиката без изменения их объема. Простое обращение

возможно только в том случае, если оба термина в суждении распределены или

не распределены. Его можно производить со всеми суждениями, которые

являются определениями понятий, ибо объемы определяемого и определяющего

понятий, как известно, должны быть равными. Если же субъект и предикат

имеют неодинаковый объем, в таких случаях обращение совершается с

ограничением, т. е. с тщательным уточнением объема понятий, о которых идет

речь. Без ограничения обращаются общеотрицательные /Е/ и частноутвер-

дительные /I/ суждения. С ограничением — общсутвсрди-тельные суждения /А/.

Частноотрицательные суждения не обращаются. Надеемся, это будет понятно из

схемы обращений суждений:

А /Все S суть Р/ -*-1 /Некоторые Р суть S/. Пример: «Все менеджеры —

руководители» -•> «Некоторые руководители — менеджеры» /обращение с

ограничением/.

Е /Ни одно S не есть Р/ -> Е /Ни одно Р не есть S/. Пример: «Ни одна

трапеция не является равносторонней фигурой» - * «Ни одна равносторонняя

фигура не является трапецией» /обращение без ограничения/.

I /Некоторые S суть Р/ -» I /Некоторые Р суть S/. Пример: «Некоторые

студенты юридического института — милиционеры» —V «Некоторые милиционеры —

студенты юридического института» /обращение без ограничения/.

Выделяющиеся суждения, т. е. такие, в которых утверждается, что признак

присущ только данному предмету и не принадлежит другим, обращаются по

схемам:

A /Bce,S и только S суть Р/—'— А /Все Р суть S/. Пример: «Все люди, и

только люди; способны создавать орудия труда» -т- «Всех, кто способен

создавать орудия труда, можно назвать людьми».

I /Некоторые S и только S суть Р/~*А /Все Р суть S/.

51

Пример: «Некоторые энергичные люди, и только они, способны добиться успеха»

*^ «Все, кто способен добиться успеха, энергичные люди».

Противопоставление предикату — непосредственное умозаключение, в ходе

которого суждение вначале превращается, а затем обращается. Берем в

качестве исходного: «Ни один лодырь не заслуживает уважения». Превращаем в

суждение: «Все лодыри не заслуживают уважения». Обращаем в итоговое

суждение: «Некоторые люди, не заслуживающие уважения, суть лодыри». В

результате этой операции субъектом становится понятие, противоречащее

предикату, а предикатом — субъект исходного суждения. Схемы

противопоставления предикату:

А /Все S суть Р/ ~» Е /Ни одно не -Р не есть S/. Пример: «Всякое малое

предприятие регистрируется» "^ «Ни одно незарегистрированное предприятие не

относится к малому предприятию».

Е /Ни одно S не есть Р/ ~* I /Некоторые не -Р суть S/. Пример: «Ни один

убыточный колхоз не является рентабельным» -> «Некоторые нерентабельные

хозяйства являются убыточными колхозами».

О /Некоторые S не суть Р/-М /Некоторые не -Р сугь S/. Пример: «Некоторые

предприниматели не являются специалистами в области маркетинга» -^-

«Некоторые, не знающие основ маркетинга, являются предпринимателями».

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Сделайте вывод путем прекращения.

1. Каждым иоин должен понимать спой маневр.

2. Некоторые сделки не являются односторонними.

3. Приговор по делу Аримжанова является справедливым.

4. Ни одно философское учение не является неразумным.

5. Некоторые свидетельские показания не являются достоверными.

6. Счастливые часов не наблюдают.

7. Каждый солдат носит в своем ранце маршальский жезл.

8. Не все утверждения защитника были убедительными.

9. Государство существовало не всегда.

10. Никто не обнимет необъятного.

№ 2. Сделайте вывод путем обращения.

1. Некоторые европейские страны — федерации.

2. Лица, занимающиеся контрабандой, привлекаются к уголовной от

ветственности.

3. Все материалисты /и только они/ признают первичность материи.

4. Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной от-

52

ветственности.

5. Ряд ученых /и только ученых/ является академиками.

5. Некоторые кооператоры добились права создать частные предп

риятия.

6. Всякое правонарушение— противоправное деяние.

7. Все шедевры являются художественными произведениями.

8. Некоторые студенты сдали зачет по философии.

10. Многие страны Африки обрели политическую и экономическую

независимость.

№ 3. Сделайте вывод путем противопоставления предикату.

1. Ни одна захватническая война не является справедливой.

2. Все филиалы нашего предприятия являются прибыльными.

3. Некоторые художники России принадлежали к передвижникам.

4. Некоторые сделки вашей фирмы не являются законными.

5. Лица, занимающиеся угоном автомобилей, подлежат привлечению

к уголовной ответственности.

6. Некоторые государства бывшего Союза ССР не являются факти

чески самостоятельными.

7. Граждане России имеют право заниматься частным извозом.

8.11н од:ш студент-филолог не изучает физику.

9. Некоторые врачи - терапевты.

10. Все следователи по образованию юристы.

№ 4. Сделайте вывод из следующих суждений сперва путем превращения, затем

путем обращения и, наконец, путем протниопоставления предика!)1.

1. Все менеджеры имеют в споем подчинении определенное число

работников.

2. Некоторые летчики являются космонавтами.

3. Ни один магазин нашего города не подвергнут приватизации.

4. Все металлы электронроводны.

5. Некоторые денежные суммы населения хранятся в сберегатель

ных кассах.

6. Ряд понятий отражает несуществующие объекты.

§ 3. Умозаключения из суждений с отношениями

К ним относятся такие умозаключения, посылки и заключения которых

являются суждениями отношения. Напоминаем формулу суждений с отношениями: a

R с. Примеры: «Ставрополь расположен южнее Москвы», «Людмила — дочь Клары»,

«Масло дороже молока».

Важнейшие типы свойств отношений порождают соответствующий тип

умозаключений.

Отношение называется симметричным, если оно имеет место как между

предметами а и с, так и между предметами с и а. Схематично: a R с -^j с R

а. Правило: из посылки, име-

53

ющей структуру a R с, с необходимостью следует заключение, имеющее

структуру с R а. Если, к примеру, статья вашего сотрудника помещена в одном

номере журнала со статьей известного автора, то отсюда можно заключить, что

статья известного автора помещена в одном номере журнала со статьей вашего

сотрудника. Если, другой пример, Валентина сестра Ирины, из этого следует,

что Ирина сестра Валентины. Отношение симметричности выражается терминами

«быть равным», «быть родственником», «служить в одном полку с...», «сыграть

вничью с...».

Отношение называется рефлексивным, если каждый член отношения находится в

таком же отношении к самому себе. Например, если А = В, из этого вытекает,

что А = А и В = В. Формула рефлексивности: a R с ->- a R а ' с R с.

Отношение называется транзитивным, если отношение между а и х имеет

место, когда имеет место отношение между а и с и между сих. Пример: «Тамбов

/а/ южнее /R/ Рязани /с/. Рязань /с/ южнее Москвы /х/. Следовательно,

Тамбов /а/ южнее Москвы /х/. В виде формулы: / a R*-с R х/ - •> a R х.

Здесь умозаключение степени, ибо все посылки и вывод являются суждениями об

отношении степени, которое выражается словами «больше», «меньше», «правее»,

«левее», «позже», «раньше» и т. п.

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Укажите свойства отношении, на основании которых сделан вывод.

1. А подобно В. В подобно С. Значит, А подобно С.

2. А подобно В, следовательно, А подобно А и В подобно В.

3. А подобно В, следовательно, В подобно А.

1. Население Ставрополя меньше населения Ростова-па-Дону, а на

селение последнего меньше численности населения Москвы. Следова

тельно, численность населения Ставрополя меньше населения Москвы.

2. Роман находился на месте происшествия одновременно с Леони

дом, а Леонид— одновременно с Михаилом. Следовательно, Роман нахо

дился на месте происшествия одновременно с Михаилом.

6. Симферополь западнее Астрахани, Одесса — западнее Симферо

поля. Следовательно, Одесса западнее Астрахани.

7. Казбек выше Бештау. Эльбрус тише Казбека. Значит, Эльбрус

выше Бештау.

№ 2. Сделайте вывод, используя свойства отношений. Укажите вид отношения

и приведите его формулу.

1. Матвеев — земляк Николаева.

2. Антонов — ровесник Павлова.

3. Пушкин — современник Дельвига.

4. 7 + 3 = 10.

5. Семен был на месте преступления позднее Дмитрия, Дмитрии иоз-

днее Квгсния.

6. Татьяна — сестра Ольги.

7. Дагестанским университет основан позже Казанского. Казанский —

позже Московского.

S. Филипп защитил диссертацию одновременно с Никанором.

9. Золото дороже меди. Плагина дороже золота.

10. Акции автомобильном компании дороже акции страхового об

щества. Акции компании по производству холодильников дороже акции

страхового общества.

§ 4. Категорический силлогизм

Данный вид умозаключения относится к опосредованному, т. е. к такому

умозаключению, в котором новое знание выводится из нескольких посылок.

Например, если мы знаем, что нее простые числа делятся только на самих себя

и на единицу, а 7 — простое число, можно сделать вывод: 7 делится только на

самого себя и на единицу.

Категорическим силлогизмом называется вид дедуктивного умозаключения, в

котором из двух истинных-категорических суждений, связанных средним

термином, при соблюдении логических правил следует истинное заключение.

Структуру категорического силлогизма образуют две посылки и заключение.

Пример:

Менеджером /М/ является человек, организующий работу фирмы /Р/.

Иванов /S/ —- менеджер /М/

Иванов /S/ организует работу фирмы /Р/.

[pic]

[pic]

№ 1

№ 3

В состав силлогизма входят три термина: Р — больший термин, который

является предикатом первой посылки и заключения, S — меньший термин,

который является субъектом второй посылки и заключения, М — средний термин,

который является субъектом первой и предикатом второй посылки, однако его

нет в заключении. В зависимости от наименования термина различают большую

посылку, в которой содержится больший термин, и меньшую посылку, в которой

содержится меньший термин. Отношения между терминами можно представить в

виде круговых схем:

[pic]

.54

55

№ 1 — графическая схема первой посылки /класс менеджеров вюночается в

класс людей, организующих работу фирмы/. № 2 — графическая схема второй

посылки /Иванов включается в класс менеджеров/. № 3 — графическая схема

заключения /будучи составным элементом класса менеджеров, Иванов не может

не быть организатором работы фирмы/.

Категорический силлогизм, таким образом, сводится к операции по

установлению соотношений между понятиями, входящими в него. Силлогизмом

можно назвать вывод, в заключении которого устанавливается связь между

двумя понятиями /крайними терминами S и Р/ на основании определенного в

посылках их отношения к третьему понятию /среднему термину М/. В основе

вывода лежит аксиома силлогизма, согласно которой, все, что утверждается о

классе /роде/, необходимо свойственно члену данного класса/виду/.

В зависимости от положения среднего термина различаются четыре фигуры

силлогизма:

I

II

III

IV

[pic]

Примеры:

1

/М/ Все люди смертны /Р/ /S/ Кай — человек /М/ /S/ Кай смертен /Р/

II

/Р/ Все товары продаются и покупаются /М/ /S/ Изделие X. не продается...

/М/ /S/ Изделие X. не является товаром /Р/

III

/М/ Все телевизоры — радиотовары /Р/

/М/ Все телевизоры дорого стоят /S/

/S/ Некоторые радиотовары стоят дорого /Р/

56

IV

/Р/ Все киты — млекопитающие /М/

/М/ Ни одно млекопитающее не есть рыба /S/

/S/ Ни одна рыба не есть кит /Р/

Оперируя этими фигурами, надо помнить о следующих правилах.

В первой фигуре большая посылка должна быть общим суждением, меньшая —

утвердительным. Во второй фигуре большая посылка должна быть общим

суждением, вдобавок одна из посылок, а также заключение — отрицательным

суждением. В третьей фигуре меньшая посылка должна быть утвердительным

суждением, а заключение — частным. Четвертая фигура не позволяет выводить

общеутвср-дительных заключений. В том случае, когда большая посылка

утвердительная, меньшая должна быть общим суждением. Если одна из посылок

отрицательная, то большая посылка должна быть общей.

Чтобы получить достоверный вывод, необходимо соблюдать не только особые

правила фигур, но и общие правила простого категорического силлогизма:

1. В силлогизме должно быть только три термина. Появ

ление лишнего приводит к ошибке, называемой «учетвере-

ние терминов». Примеры:

Все металлы — элементы; Бронза — металл Бронза — элемент

Суть ошибки в двусмысленном толковании понятия «металл».

2. Средний термин должен быть распределен но крайней

мере в одной из посылок. Пример нарушения этого прави

ла:

Некоторые рабочие завода купили его акции. Сидоров — рабочий

завода. Сидоров купил акции завода.

Вывод был бы правильным, если бы первая посылка была построена так: «Все

рабочие.......

3. Термины, не распределенные в посылках, не могут

оказаться распределенными в умозаключении. Например,

из посылок «Все юристы должны быть образованными

людьми» и «Федоров — не является юристом» нельзя сде

лать вывода о том, что Федорову не следует быть образован

ным человеком. Понятие «образованные люди» оказалось

57

не распределенным, т. е. взятым не в полном объеме.

Из двух отрицательных посылок нельзя получить ни

какого вывода. Например, из посылок «Рабочие нашего за

вода не бастуют» и «Монтажники бригады не являются ра

бочими нашего завода» нельзя сделать вывод о том, что

монтажники бригады не бастуют.

Если одна из посылок является отрицательным суж

дением, то и вывод получается отрицательным.

Все виды индивидуальной трудовой деятельности облагаются налогами. Домашний

труд не облагается налогами. Домашний труд /по уборке квартиры и т.п./ не

является индивидуальной трудовой деятельностью.

6. Из двух частных посылок нельзя получить никакого

вывода:

Некоторые горожане обзавелись дачами. Некоторые мои знакомые — горожане.

Некоторые мои знакомые обзавелись дачами. Заключение получилось

ошибочное.

7. Если одна из посылок частная, то заключение будет

частным:

Все деньги обесцениваются.

Некоторые средства платежа суть деньги.

Некоторые средства платежа обесцениваются. Если в силлогизме

пропускается одна из посылок или заключение, такой силлогизм называется

сокращенным категорическим, или энтимемой. Последний термин в переводе с

греческого означает «в уме», «в мыслях». Он подразумевает способность

человеческого мышления сокращать выводы, пропуская те или иные звенья нашей

логики. Смысл энтимемы — лаконизация текста, экономия мыслительной энергии.

К суждению «Граждане России имеют право на собственность, я имею право на

собственность» следует прибавить пропущенную большую посылку — лишь тогда

мы получим полный силлогизм:

Граждане России имеют право на собственность.

Я — гражданин России.

Я имею право на собственность.

В умозаключении «Право автора охраняется государством, следовательно,

право этого человека охраняется государством» пропущена меньшая посылка:

Право автора охраняется государством.

Право этого человека — право автора.

58

Право этого человека охраняется государством. В умозаключении «Все

владельцы телефонов платят абонентную плату, а ты — владелец телефона»

пропущено, вывод: «Ты платишь абонентную плату».

У П РАЖН ЕНИЯ:

№ 1. Сделайте полный разбор силлогизма /укажите посылки, термины и т. и.

Изобразите в круговых схемах отношение между терминами.

1. Чесноков имеет право на образование, потому что он гражданин

России, а все граждане России имеют право на образование.

2. Каждый участник общей долевой собственности имеет право на

отчуждение своей доли другому лицу. Романов не является участником

общей долевой собственности, так как он не имеет права на отчуждение

своей доли другому лицу.

3. Позитрон имеет положительный заряд. Позитрон — элементарная

частица. Следовательно, некоторые элементарные частицы имеют поло

жительный заряд.

4. I IcRiiHOBiibiii не должен быть осужден. Следовательно, Пономарев

не может быть осужден, ибо он не виновен.

N» 2. Сделайте вывод из посылок и проверьте его с помощью круговых схем.

1. Вымогательство — должностное преступление, а должностные

преступления наказуемы...

2. Граждане, которые имеют патент на право заниматься индивиду

альной трудовой деятельностью, освобождаются от уплаты подоходного

налога. Ковалев имеет патент.

2. Все обвиняемые имеют право на защиту. Лавров обвиняемый.

3. Подстрекательство к разбою — уголовное преступление, а уголов

ные преступления наказуемы.

№ 3. Сделайте вывод из посылок и определите фигуру силлогизма.

1. Все'студенты философских факультетов изучают логику. Соболев

не студент философского факультета.

2. Некоторые купцы — меценаты. Морозов — меценат.

3. Все предприятия края переходят в собственность членов коллекти

ва. Предприятие «Таурас» не является предприятием края.

4. Некоторые врачи — дантисты. Все работники нашего отделения —

дантисты.

№ 4. Восстановите пропущенную часть силлогизма.

Трудовой договор между администрацией и коллективом не был

заключен в письменной форме, следовательно, он был заключен в устной

форме.

Автору принадлежит право на созданное им произведение, а Лебе

дев — автор.

Благотворительное общество имеет право на освобождение от на

логов, а «Надежда» — благотворительное общество.

59

4. Судья вправе задавать вопросы участникам процесса, а судья.

§ 5. Умозаключения из сложных суждений

До сих пор мы рассматривали простые суждения, составными частями которых

выступают субъект и предикат, выступающие в качестве основных смысловых

единиц умозаключений. Теперь нам предстоит подвергнуть анализу сложные

умозаключения, составными частями которых будут простые суждения,

выступающие в качестве элементарных смысловых единиц. Внугренняя структура

последних при этом во внимание не берется. Существуют разные виды

умозаключений, образуемых на основе разных видов сложных суждений.

К числу условных умозаключений относятся такие опосредованные

умозаключения, в которых обе посылки и заключение являются условными

суждениями. Формула чисто условного умозаключения:

/А -> В/ /. /В -• С/

А -ч- С

Приведем пример:

Если цены на сырье поднимутся /А/, стоимость продукции возрастет /В/.

Если стоимость продукции возрастет /В/, цены на това-

ры придется поднять /С/.

Если цены на сырье поднимутся /А/, то цены на товары

придется поднять /С/.

Принцип чисто условного умозаключения: следствие следствия есть следствие

основания. Он позволяет соединять в сложные цени множество условных

суждений. По формуле:

/а->в/ ув-.- с/ .ус >р/... /q > dj

А — D1

Условно-категорическим умозаключением называется такое дедуктивное

умозаключение, в котором одна из посылок является условным суждением, а

другая — простым категорическим суждением. Оно существует в двух вариантах

— модусах. В утверждающемся модусе категорическая посылка утверждает

истинность основания, заключение утверждает истинность следствия. Его

формула:

60

A ~VB,A В

Приведем пример:

Если увеличить расходы на рекламу /А/, спрос на продукцию возрастет /В/.

Расходы на рекламу увеличены /А/ Спрос на продукцию возрос /В/

В отрицающем модусе категорическое суждение отрицает истинность

следствия, заключение отрицает истинность основания. Его формула:

А -» В. В

А , где значок «—» над символом означает его отрицание.

Приведем пример:

Если в квартиру залезут грабители /А/, она будет опустошена /В/.

Квартира не опустошена /В/ Грабители не влазили в квартиру /А/ Существуют

еще два модуса условно-категорических умозаключений, однако они дают не

истинное, а вероятное знание. Например, умозаключение от утверждения

истинности следствия к утверждению истинности основания:

А - *• В. В

А

Если X. совершил преступление /А/, то он был на месте преступления /В/.

X. был на месте преступления /В/. Не исключено /вероятно/, что X. совершил

преступление /А/.

Разделительно-категорическое умозаключение — есть вывод, в. котором одна

из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические

суждения. Простые суждения, из которых состоит разделительное /

дизъюнктивное/, называются альтернативами. Имеются два модуса разделительно-

категорических умозаключений. Первый — утверждающе-отрицающий модус:

меньшая посылка /категорическое суждение/ утверждает одну из альтернатив,

заключение отрицает другую альтернативу. Его формула:

AwB.A

В

Приведем пример:

Стиль руководства может быть либо автократическим /

А/, либо попустительским /В/. Стиль руководства — ав-

61

тократический /А/.

нансовое состояние /В/.

Стиль руководства негюпустительский /В/.

Второй модус отрицающего — утверждающий: меньшая посылка отрицает одну из

альтернатив, заключение утверждает другую альтернативу. Его_формула:

A v В. А В

Приведем пример:

Минеральные удобрения бывают или азотными, или

фосфорными, или калийными.

Данное минеральное удобрение не является ни азотным,

пи фосфорным.

Данное минеральное удобрение является калийным.

Заключение достоверно, если в большей посылке перечислены все возможные

альтернативы. В первом примере нами не назван демократический стиль

руководства, что привело к упрощенным альтернативам и слишком очевидному

выводу.

Условно-разделительным называется умозаключение, в котором одна посылка

условная, а другая является разделительным суждением. В зависимости от

числа членов в разделительной посылке это умозаключение может быть дилеммой

/два члена в разделительной посылке/, трилем-мой /три члена/ и полилеммой.

Рассмотрим дилемму. Она может быть конструктивной и деструктивной. Каждая

форма в свою очередь делится на простую и сложную. Отсюда получается четыре

варианта дилеммы.

Простая конструктивная дилемма состоит из двух посылок. Первая утверждает,

что из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие. Вторая

/дизъюнктивное суждение/ утверждает, что одно или другое основание истинно.

Заключение дает следствие. Формула: /А "-С/УВ ->С/. А^В С

Приведем пример:

Если положение фирмы на рынке ухудшается /А/, надо

искать новые рынки сбыта /С/.

Если финансовое состояние фирмы ухудшается /В/,

надо искать новые рынки сбыта /С/.

Ухудшается и положение фирмы на рынке /А/, и ее фи-

62

Следует искать новые рынки сбыта /С/.

-J Сложная конструктивная дилемма также состоит из

f двух посылок. В первой — два основания, из которых выте-

't кают соответственно два следствия. Вторая посылка /дизъ-

юнктивное суждение/ утверждает истинность одного или другого

основания. Заключение утверждает одно или другое следствие. Формула:

/А~*В/УС~-'Р/. AvC

BvD

Приведем пример:

Если цены либерализовать /А/, они могут возрасти /В/. Если с

зарплаты снять ограничения /С/, она может увеличиться /D/.

Для стабилизации экономики надо выбирать между ли

берализацией цен /А/ и снятием ограничений с запла-

ты/С/.

В таком случае надо выбирать между возрастанием цен

/В/ и увеличением размера зарплаты /D/.

Ситуация, описываемая данным видом дилеммы, приводит к

необходимости из двух зол выбрать наименьшее, или, как говорили

древние: «Посадить на рога дилеммы».

В простой деструктивной дилемме первая /условная/ посылка

утверждает, что из одного и того же основания вытекают два различных

следствия. Вторая посылка — дизъюнкция отрицаний обоих этих

следствий. Заключение отрицает основание. Формула:

/А-»В/./А -CAB vС

А

Приведем пример:

Если предприятие идет к банкротству /А/, то происхо

дит спад производства /В/ и ухудшается его финансовое

положение /С/. _

Однако мы не наблюдаем ни спада производства /В/, ни ухудшения

финансового положения /С/.

Признаков банкротства у данного предприятия нет /А/.

Сложная деструктивная дилемма содержит одну посылку, состоящую из

двух условных суждений с разными основаниями и разными следствиями.

Вторая посылка — дизъюнкция отрицаний обоих следствий. Заключение

проводит

63

к дизъюнкции отрицаний обоих оснований. Формула: /А -В/ /С-РЛВуД

AvC

надежный партнер /А/, то он

Приведем пример:

Если мой компаньон

меня не подведет /В/,

Если мой компаньон энергичный человек /С/, то мой

заказ выполнит в срок /D/. _

Однако оказалось, что_он меня и подвел /В/, и не выполнил заказа в срок

/D/.

К сожалению, партнером компаньон оказался ненадежным /А/ и неэнергичным

/С/.

Трилсммы, подобно дилеммам, делятся на конструктивные и деструктивные,

простые и сложные. Не вдаваясь в рассмотрение этого вопроса, приведем

пример простой конструктивной трилеммы:

Если технологические показатели завода ухудшаются, надо

проконсультироваться у специалистов-управленцев по данному вопросу; если

производственная дисциплина на заводе ухудшается, следует спросить со

специалистов-управленцев; если социально-психологический климат ненормален,

ответ могут дать специалисты-управленцы.

На данном заводе или ухудшились технологические показатели, или «хромает»

дисциплина, или ненормальный социально-психологический климат.

Положение дел на заводе должно стать предметом анализа специалистов-

управленцев.

УПРЛЖН НИИ Я:

№ 1. Даны чисти условные умозаключения. Найдите основание и следствие к

условных посылках, сделайте вывод, приведите его формулу.

Если конкурент является дельцом в худшем смысле этого слова, то

он не заинтересован в соблюдении норм рыночных отношений. Если он

не заинтересован в соблюдении норм, го наши отношения с ним трудно

прогнозиронать.

Если лобная кора головного мозга повреждена, то взаимодействие

личности с внешней средой нарушается. В этом случае человек утрачива

ет реальное восприятие действительности, а значит, превращается в раба

ситуации.

Если средства производства находятся в руках отдельных лиц, то

собственность приобретает частный характер. В этом случае подрывает

ся монополия государства на производство товаров и услуг. С подрывом

монополии появляется частный интерес к развитию производства.

64

4. Обмен жилыми помещениями может быть судом признан недейст

вительным, если он произведен с нарушением жилищного кодекса. В

случае признания обмена недействительным, стороны подлежат пересе

лению в ранее занимаемые помещения.

5. Брак расторгается, если судом будет установлено, что дальнейшая

совместная жизнь супругов и сохранение семьи стали невозможными.

Если брак расторгается, то суд выносит решение о расторжении брака.

Если суд принял такое решение, то он принимает меры к защите интере

сов детей.

№ 2. Дано условно-категорическое умозаключение. Найдите в нем посылки и

заключение, определите модус, дайте формулу.

1. Если концерн по производству продовольствия занимался выпус

ком недоброкачественной продукции, то он может быть ликвидирован.

Концерн выпускал недоброкачественную продукцию. Следовательно, он

может быть ликвидирован.

2. Если туман не рассеется, вылет будет задержан. Вылет не задер

жан, значит, туман рассеялся.

3. Если изменяются экономические отношения, изменяются предс

тавления людей о праве и морали. Экономические отношения измени

лись, следовательно, появились изменения во взглядах людей на право и

мораль.

4. Обмен жилого помещения не допускается, если он носит корыст

ный или фиктивный характер. Данный обмен носит фиктивный харак

тер. Значит, он не допускается.

5. Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является

потерпевшим. Судья Леонидов является потерпевшим, поэтому он не

может участвовать в рассмотрении данного дела.

№ 3. Дано разделительно-категорическое умозаключение. Сделайте вывод из

посылки по одному из модусов. Дайте его формулу.

Преступление обычно квалифицируется как умышленное или не

осторожное. Поев совершил умышленное преступление.

Общая собственность может быть или с определением долей /до

левая собственность/, пли без определения долей (совместная собствен

ность). Имущество кооператива принадлежит его членам на правах сов

местной собственности.

Покупатель, которому продана вещь плохого качества, вправе пот

ребовать либо замены вещи вещью надлежащего качества, либо умень

шения покупной цены, либо расторжения договора, либо безвозмездного

устранения недостатков пещи продавцом. Покупатель не потребовал ни.

замены вещи, ни уменьшения покупной цены, ни расторжения договора.

Трудовые договоры заключаются: на неопределенный срок; па оп

ределенный срок не более трех лет; на время выполнения определенной

работы. С Денисовым заключен договор на неопределенный срок.

Проступки бывают гражданскими, административными и дисцип

линарными. Проступок, который совершил гражданин Михайлов, не яв

ляется ни гражданским, ни дисциплинарным.

№ 4. Дано условно-разделительное умозаключение в виде дилеммы. Определите

вид дилеммы. Дайте его формулу. Сделайте вывод.

1. Если у больного болит зуб, то рекомендуется принять анальгин;

65

если болит голова, то также рекомендуется принять анальгин. В данном случае

у больного болит зуб или голова.

2. Если преступление совершено вследствие стечения тяжелых лич

ных или семейных обстоятельств, то эти обстоятельства признаются

смягчающими ответственность виновною. Если преступление соверше

но под влиянием сильного душенного волнения, вызванного неправомер

ным действием потерпевшего, то это обстоятельство также признается

смягчающим ответственность. Преступление совершено вследствие тя

желых личных или семейных обстоятельств или под влиянием сильного

душевного волнения, вызванного неправомерными действиями потер

певшего.

3. Если философ признает первичность материи и вторичность соз

нания, значит, его можно отнести к лагерю материалистов. Если же он

считает первичным сознание, а материю — вторичным, то его обычно

причисляют к идеалистам. Но философ может признавать первичным

или материю, или сознание.

4. Если расширить отдел рекламы нашей фирмы, придется прибег

нуть к займу. Если реконструировать отдел капитального строительства,

без займа тоже не обойтись. Нам необходимо расширить отдел рекламы

и реконструировать отдел капитального строительства.

5. Если Носов совершил кражу личного имущества, то он наказыва

ется лишением свободы на срок до двух лет или исправительными рабо

тами на тот же срок. Однако Носов на основании материалов следствия

не может быть наказан лишением свободы или исправительным» рабо

тами на указанный срок.

§ 6. Индуктивные умозаключения

Индукция, в широком смысле слова, есть метод мышления, посредством

которого мысль приходит к общему правилу, которое присуще всем единичным

предметам какого-либо класса. Если же ее рассматривать как логическую

операцию, противоположную дедукции, то суть индуктивного умозаключения

состоит в том, что в его результате на основании знания об отдельных

предметах данного класса получается общий вывод о всех предметах данного

класса. В процессе индукции от знания меньшей степени общности приходим к

новому знанию большей степени общности. В индукции, скажем еще проще, общее

заключение выводится из менее общих посылок. Например, исследуя инертные

газы, мы отмечаем, что гелий, неон и аргон имеют валентность, равную нулю;

это позволяет нам сделать вывод о том, все инертные газы, включая криптон и

ксенон, имеют эту же валентность. Бросив взгляд на политическую карту

Латинской Америки, констатируем, что Венесуэла является республикой,

Эквадор — республикой, Бразилия — республикой, Аргентина — республикой и т.

д.; и приходим к зак-

лючению: государства Латинской Америки являются республиками. Подвергнув

экономическому анализу положение дел на предприятиях № 1, № 2, № 3 и т. п.,

можно сделать индуктивное умозаключение о том, что состояние экономики на

большинстве /ряде/ предприятий определенной отрасли улучшается

/ухудшается/.

Принято делить индукцию на полную и неполную. Полной индукцией называется

вид, индуктивного умозаключения, в процессе которого делается общий вывод о

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5