3.3 Определение частот вращения аналитическим методом
4 Синтез и анализ кулачкового механизма
4.1 Диаграмма движения толкателя
4.2 Выбор минимального радиуса кулачка
4.3 Построение профиля кулачка
4.4 Построение лепестковой диаграммы
Список использованной литературы
Введение
Механизм насоса с качающейся кулисой применяется в нефтедобывающей промышленности и предназначен для откачивания жидкости из нефтяных скважин. Подача жидкости регулируется автоматически за счет кулачкового механизма. Поршень 5 получает возвратно-поступательное движение в цилиндре от электродвигателя через зубчатый редуктор и шарнирно-рычажный механизм . При движении поршня вниз осуществляется рабочий ход, а при движении поршня вверх - холостой. При рабочем ходе на поршень 5 действует постоянная по величине сила полезного сопротивления.
Механизм насоса с качающейся кулисой - одностороннего действия.
Кулачок 6 получает вращение посредством зубчатой передачи.
1 Синтез и анализ рычажного механизма
Исходные данные:
Ход ползуна: Н= 260 мм;
Коэффициент производительности: К=1,37;
Межосевое расстояние: О1О2 = 450 мм;
Сила полезного с опротивления: Qпс = 2000 Н;
Частота вращения кривошипа: nкр= 144 мин -1;
Схема механизма (Рис. 1).
Изм
Лист
№ докум.
Подп.
Дата
Лист
0601С.23.02.000 РР
Рис. 1 - Схема механизма
1.1 Структурный анализ механизма
Механизм состоит из пяти звеньев: кривошипа - 1, камней- 2,4, кулисы 3, и ползуна - 5. Звенья образуют семь кинематических пар: четыре вращательных , три поступательных .
Степень подвижности механизма:
(1)
где n - число подвижных звеньев, n = 5;
р1 - число одноподвижных кинематических пар, р1 = 7;
р2 - число двухподвижных кинематических пар, р2 = 0.
Разложение механизма на структурные группы Ассура:
Изм
Лист
№ докум.
Подп.
Дата
Лист
0601С.23.02.000 РР
Рисунок 2 - Группы Ассура
Формула строения механизма: I(0,1)>II2(2,4)>II2(4,5).
Механизм 2 - го класса, 2 - го порядка.
1.2 Определение недостающих размеров механизма
Неизвестные размеры кривошипа и кулисы определяем в крайних положениях механизма. Крайними положениями являются положения, в которых кулиса касается кривошипной окружности.
Угол размаха кулисы:
Длина кривошипа:
Длина кулисы:
Длину звеньев О2В и О2D выбираем из конструктивных соображений и принимаем равной О2D = 600 мм = 0,6 м и О2D = 600 мм = 0,6 м соответственно.
Строим 12 планов механизма, приняв за начало отсчёта крайнее положение, соответствующее началу рабочего хода механизма.
Масштабный коэффициент длин Кl:
1.3 Определение скоростей
Расчёт скоростей выполняется для первого положения.
Частота вращения кривошипа: nкр = 144 мин-1.
Угловая скорость кривошипа:
где ?1 - угловая скорость кривошипа, рад/с.
Скорость точки А:
Масштабный коэффициент скоростей:
Из системы векторных уравнений определяем скорость точки :
Значения скоростей из плана скоростей:
Скорость точки С` определяем по свойству подобия:
.
Скорость точки С:
Значения скоростей для 12 положений сводим в таблицу 1.1
Таблица 1.1 - Значения скоростей
Положение механизма
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
т.А`
0
0,8
1,35
1,68
1,68
1,35
0,8
0
0,85
1,5
1,5
0,85
т.С
0
0,93
1,41
1,58
1,58
1,41
0,93
0
1,23
2,37
2,37
1,23
т.С`
0
0,77
1,34
1,57
1,57
1,34
0,77
0
1,2
2,3
2,3
1,2
1.4 Определение ускорений
Расчёт ускорений выполняется для первого положения.
Ускорение точки А кривошипа:
Масштабный коэффициент ускорений:
Пересчётный коэффициент:
Из системы векторных уравнений определяем ускорение точки кулисы:
Расчёт кориолисового и нормального ускорений производим по формулам:
Вектора кориолисового и нормального ускорений на плане ускорений:
Значения ускорений точки на плане ускорений:
Ускорение третьей точки кулисы В определяем по свойству подобия:
Ускорение точки С` определяем по свойству подобия:
Вектор кориолисового ускорения С` на плане ускорений:
Ускорение четвертой точки кулисы D определяем по свойству подобия:
Ускорение точки С:
Ускорение четвертой точки кулисы D определяем по свойству подобия:
Значения ускорений для 12 положений сводим в таблицу 1.2.
Таблица 1.2 - Значения ускорений
Ускорение
Величина ускорения, м/с2
1
3
5
7
9
11
12
a`
17
6,06
22,6
25
17,7
29,3
25
c`
18,5
5,6
20,9
15
26,8
40,5
15
c
15,35
4,5
17,9
16,3
20,1
39,6
16,3
1.5 Диаграммы движения выходного звена
Диаграмма перемещения S-t строится, используя полученную из плана механизма траекторию движения точки С.
Графики скорости V-t и ускорения a-t строятся из полученных 12 планов скоростей и 7 планов ускорений.
Масштабные коэффициенты диаграмм:
1.6 Определение угловых скоростей и ускорений
Угловые скорости и ускорения звеньев механизма определяем в 1-ом положении.
Угловые скорости:
Угловые ускорения:
Относительные угловые скорости:
1.7 Аналитический метод расчёта
Исходные данные:
H = 0,26м;
l0= 0,45м;
l1= 0,109м;
?1= 19,16 рад/с;
?1= 1110.
Схема механизма (Рис. 3).
Уравнение замкнутости контура:
(1)
Проецируем уравнение (1) на оси координат:
Решая совместно систему уравнений получим :
(4)
Дифференцируем (4) по ?1:
(5)
Передаточная функция скоростей U31:
(6)
Передаточная функция ускорений :
.
Определяем угловую скорость и угловое ускорение кулисы:
(7)
(8)
Составляем векторное уравнение для контура :
(9)
Проектируем на оси координат:
(10)
Решая эти уравнения, находим :
, (11)
Находим передаточные функции скоростей и ускорений:
(12)
Определяем скорости точки С:
(13)
Определяем ускорение точки С:
(14)
1.7.1 Расчёт скоростей и ускорений на ЭВМ
Sub Kulis ()
Const L0 = 0.465
Const L1 = 0.1
Const X = 0.395
Const W1 = 6.8
I = 2
For f1 = 13 * 3.14 / 180 To 373 * 3.14 / 180 Step 30 * 3.14 / 180
Private Sub CommandButton2_Click() UserForm 1.Hide End Sub
Исходные данные
Угол зацепления а = 20
Коэффициент высоты головки зуба ha = l
Коэффициент радиального зазора С = 0,25 Модуль m = 4мм
Число зубьев шестерни z 1 = 9
Число зубьев колеса z2 = 24
Результаты расчета
Начальное межосевое расстояние aw = 66,43мм
Высота зуба h = 8,57 мм
ШЕСТЕРНЯ КОЛЕСО
Коэффициент смещения Х2= - 0,41
Высота головки зуба hal = 3,2 мм ha2=2,55 мм
Высота ножки зуба hfl = 3,12 мм hf2=6,64 мм
Делительный диаметр dl = 36 мм d2=96мм
Начальный диаметр dwl = 36,24 мм dw2=96,63 мм
Диаметр вершин dal=47,38 мм da2 =100,34 мм
Диаметр впадин dfl=25,231 мм df2 =82,72мм
Основной диаметр dBl=33,83 мм dB2 =90,21 мм
Толщина зуба S 1= 7,68 мм S2 =6,124 мм
Шаг Р=12,56мм
Основной шаг Рв=11,8 мм
Радиус rf=0,952
4. Синтез и анализ кулачкового механизма
Исходные данные:
а) диаграмма движения выходного звена
v,м/c
б) частота вращения кривошипа
в) максимальный подъем толкателя
г) рабочий угол кулачка
д) угол давления
е) роликовый тип кулачкового механизма (рис 7)
Рис. 6 - Тип кулачка
4.1 Диаграмма движения толкателя
По заданному графику угловой скорости толкателя w = f(t), графическим интегрированием по методу хорд получаю графики ускорения (прямым интегрированием) и перемещения толкателя (обратным интегрированием).
База интегрирования:
Графики получаю методом исключения общего переменного параметра t - время.
Принимаю масштабный коэффициент построения . Откладываю из точки А длину колебателя АВ (120 мм) в масштабе и строю угол размаха колебателя . Определяю линейное перемещение конца колебателя в этом же масштабе:
Разбиваю ось t графика на равные части и графическим построением на графике определяю линейные перемещения конца колебателя соответствующие положениям 0,1,2…,8. Перемещение конца колебателя переношу на дугу центрального угла размаха , и через эти точки деления из центра А провожу лучи А-0,А-1,А-2,…..,А-8.
Определяю приведенные скорости конца колебателя:
.
.
.
Значение минимального радиуса центрового профиля кулачка:
Радиус ролика:
rP =(0.2? 0.4) ;
rP = = 0,02 м
Минимальный радиус действительного кулачка
4.3. Построение профиля кулачка
В масштабе из центра строю две окружности: минимального радиуса = 56 мм и радиусом (расстояние между осями вращения кулачка и колебателя). От точки А на окружности радиуса в противоположную сторону угловой скорости кулачка откладываю рабочий угол кулачка и делю его на несколько равных частей . Из точки А радиусом, равным длине колебателя (120 мм) в масштабе от окружности минимального радиуса строю дугу угла размаха колебателя, и переношу разметку положений конца колебателя 0,1,2,3…,8.
Из центра через точки 0,1,2,3,..,8 на дуге колебателя радиусами 0-1,0-2…,0-8 провожу окружности, а из точек на этих окружностях длиной колебателя делаю засечки и получаю точки 0,1,2,3…,8. Соединив эти точки плавной кривой, получаю центровой профиль кулачка. Выбрав радиус ролика, и сделав обкатку во внутрь, получаю действительный профиль кулачка.
4.4 Построение лепестковой диаграммы
Public Sub kul()
Dim I As Integer
Dim dis1, dis2, R, a1, a2, arksin1, arksin2, BETTA, BET As Single