Проектирование механического привода с цилиндрическим соосным редуктором

Проектирование механического привода с цилиндрическим соосным редуктором

Министерство транспорта Российской федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Омский государственный университет путей сообщения»

Кафедра « Теория механизмов и детали машин»

К защите допущен

Руководитель проектирования

Бородин А.В.

«____» __________________2007г

ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ПРИВОДА С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ СООСНЫМ РЕДУКТОРОМ

Курсовой проект по дисциплине

«Детали машин и основы конструирования»

ИНМВ. 31 28 00.000 ПЗ

Консультант Студент гр. 14д

Бородин А.В. Ядуванкин В.В.

«___»________2007г. «___»___________2007г.

Руководитель:

Оценка преподаватель каф. ТМ и ДМ

_________ Бородин А.В.

«___»_____________2007г.

Омск 2007

Содержание

Введение

1. Задание на курсовое проектирование

1.1 Схема привода

2. Кинематический расчёт и выбор электродвигателя

2.1 Общий КПД привода

2.2 Определение передаточного числа и распределение его между типами и ступенями передач

2.3 Частоты и угловые скорости вращения валов редуктора

2.4. Мощности и вращающие моменты на валах редуктора

3. Расчёт ременной передачи

4. Расчёт и конструирование редуктора

4.1 Материалы шестерни и колеса

4.2 Определение геометрических и кинематических параметров тихоходной ступени редуктора (колёса прямозубые)

4.2.1 Проверочный расчёт зубьев колёс на контактную прочность

4.2.2 Расчёт зубьев на прочность при изгибе

4.3 Определение геометрических и кинематических параметров быстроходной ступени редуктора (колёса косозубые)

4.3.1 Проверочный расчёт зубьев колёс на контактную прочность

4.3.2 Расчёт зубьев на прочность при изгибе

4.4 Ориентировочный расчёт и конструирование валов

4.4.1 Входной вал

4.4.2 Промежуточный вал

4.4.3 Выходной вал

4.5 Выбор подшипников качения

4.6 Конструирование зубчатых колёс

4.7 Конструирование корпуса редуктора

4.8 Компоновочная схема редуктора (см. прил.).

4.9 Расчёт валов на совместное действие изгиба и кручения

4.10 Расчет подшипников качения

4.11 Проверка прочности шпоночных соединений

4.12 Выбор и расчет муфт

4.12.1 Расчет втулочно-пальцевой упругой муфты

4.13 Определение марки масла для зубчатых передач и подшипников

4.14 Рекомендуемые посадки деталей

Заключение

Библиографический список

Приложение 1

Приложение 2

Введение

Целью выполнения проекта является закрепление знаний, полученных из ранее освоенных дисциплин и использование их при проектировании механического привода.

Задачей работы является подбор электродвигателя, выполнение кинематического расчета, расчет ременной передачи и редуктора, определение геометрических и контурных размеров деталей и проверок их на прочность.

При выполнении графической части проекта использованы результаты проведенных расчетов.

Поставленные задачи решались с учетом изменений в действующих стандартах и рекомендаций, учитывающих опыт создания и эксплуатации подобных устройств.

1. Задание на курсовое проектирование

1.1. Схема привода

В механический привод (рис. 1.1) входят электродвигатель 1, ременная передача и редуктор. Ременная передача включает в себя ведущий 2 и ведомый 3 шкивы, ремень 4. Редуктор - цилиндрический двухступенчатый соосный.

Рисунок 1.1

Зубчатые колеса быстроходной 5 и тихоходной 6 ступеней насажены на входной 7, промежуточный 8 и выходной 9 валы. Подшипники 10 поддерживают валы и позволяют им свободно вращаться. Зубчатые колеса, валы и подшипники расположены внутри закрытого чугунного корпуса II. Выходной вал редуктора соединен с приемным валом 12 машины муфтой 13. Ввиду того, что входной и выходной валы располагаются по одной оси, для размещения их подшипников внутри корпуса имеется опора 14, укрепленная ребром жесткости 15.

2. Кинематический расчёт электродвигателя

2.1. Кинематический расчёт двигателя

Общий КПД привода:

= р б т 3п (2.1)

р = 0,95 - КПД плоскоременной передачи;

б = т = 0,97 - КПД быстроходной и тихоходной, цилиндрических передач;

п = 0,99 - КПД одной пары подшипников.

= 0,95 · 0,97 · 0,97 · 0,993 = 0,867.

Потребляемая мощность, кВт:

; (2.2)

Р3 - мощность на выходном валу редуктора, кВт.

Рп = = 5,88 кВт.

Рэ Рп

По полученной потребной мощности выбираем электродвигатель тип - 4А132 М6 с рабочими характеристиками:

Рэ - номинальная мощность электродвигателя, указанная в каталоге,кВт;

Рэ = 7,5 кВт;

nэ - рабочая частота вращения двигателя, об/мин;

nэ = 970 об/мин;

dэ - диаметр вала двигателя, мм;

dэ = 38 мм;

2.2. Определение передаточного числа и распределение его между типами и ступенями передачи

Общее передаточное число привода:

; (2.3)

= 9,9.

Общее передаточное число привода можно представить и как произ-ведение:

U = UP UБ UT; (2.4)

где UP, UБ, UT - передаточные числа ременной передачи, быстроходной и тихоходной ступеней редуктора соответственно.

Из условия рационального соотношения размеров диаметра ведомого шкива ременной передачи и редуктора рекомендуется в расчетах принимать.

I < UP 2;

Из соотношения принимаем передаточное соотношение ременной передачи равным:

UP = 1,5.

Передаточное число редуктора:

; (2.5)

.

Передаточные числа тихоходной и быстроходной ступеней редуктора можно определить из соотношений:

(2.6)

; (2.7)

;

.

2.3. Частоты и угловые скорости вращения валов редуктора

Частоты, об/мин:

- входной вал

(2.8)

об/мин;

- промежуточный вал

; (2.9)

об/мин;

- выходной вал

; (2.10)

об/мин;

- приемный вал машины

nп.в. = n3 = 98,2 об/мин.

Угловые скорости, с-1:

- входной вал

; (2.11)

;

- промежуточный вал

; (2.12)

- выходной вал

;

- приемный вал машины

.

2.4. Мощности и вращающие моменты на валах редуктора

Мощности, кВт:

Р1 = Рп зр; (2.15)

Р2 = Р1 зб зп; (2.16)

Р3 = Р2 зт зп; (2.17)

Рпв = Р3 зп. (2.18)

Р1 = 5,88•0,95 = 5,586 кВт;

Р2 = 5,586•0,97•0,99 = 5,256 кВт;

Р3 = 5,256•0,97•0,99 = 5,047 кВт;

Рпв =5,047•0,99 = 4,996 кВт:

Моменты, Нм:

Рис. 4.1 Сумма зубьев шестерни и колеса.

шbd = 0.5шba . (Uт + 1); (4.2)

где: шba - коэффициент ширины венца зубчатого колеса относительно межосевого расстояния, принимаемый из ряда: 0,4; 0,5; 0,63; 0,8; 1,0. Принимаем шba = 0,4.

шbd = 0,5 . 0,4 . (2,44 + 1) = 0,688.

унр = ; (4.3)

где: унр - контактное напряжение, для прямозубой передачи, МПа.

унlimb4 - предел контактной усталости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжений колеса, МПа.

унlimb4 = 2 . НВ4 + 70; (4.4)

где: НВ4 - твёрдость материала колеса (принимаем из таблицы 4.1), МПа.

унlimb4 = 2 . 220 + 70 = 510 МПа;

ZN - коэффициент долговечности.

ZN4 = ; при NK4 ? NHlim4; (4.5)

ZN4 = ; при NK4 > NHlim4; (4.6)

где: NHlim4 - базовое число циклов напряжений соответствующие пределу выносливости, миллионов циклов.

NHlim4 = 30 . НВ? 120 . 106; (4.7)

NHlim4 = 30 . 2202,4 = 12,5584 . 106 ? 120 . 106.

NK4 - суммарное число циклов напряжений, миллионов циклов.

NK4 = 60 . n3 . Ln; (4.8)

где: n3 - частота вращения выходного вала редуктора, об/мин.

Ln - ресурс (долговечность) передачи, часов.

NK4 = 60 . 98,2 . 20000 = 117840000.

NK4 > NHlim4;

117840000> 12558400.

ZN4 = = 0,894 > 0,75.

ZR . ZV . ZC . ZX = 0.9; (4.9)

где: ZR - коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости, сопряжённых поверхностей зубьев.

ZV - коэффициент, учитывающий влияние скорости.

ZL - коэффициент, учитывающий влияние смазочного материала.

ZX - коэффициент, учитывающий влияние размер зубчатого колеса.

SН = 1,1 - коэффициент, учитывающий влияние запаса прочности.

унр = ; (4.10)

унр = = 373,1 МПа;

ащт = 495 . (2,44 + 1) . = 197,5 мм;

Модуль зубьев, мм:

m = (0.01 - 0.02) ащт; (4.11)

m = 0.015 . 197.5 = 3.16 мм.

Полученное значение модуля округляем до стандартного значения, ащт = 3,5 мм.

Сумма зубьев шестерни и колеса:

ZC = ; (4.12)

ZC = = 112.86;

Полученное значение округляем до целого числа: ZC = 112.

Число зубьев шестерни:

Z3 = ; (4.13)

Z3 = = 32,8;

Полученное значение числа зубьев шестерни округляем до целого: Z3 = 32.

Число зубьев колеса:

Z4 = ZC - Z3; (4.14)

Z4 = 112 - 32 = 80.

Делительные диаметры, мм:

шестерни:

d3 = m . Z3; (4.15)

d3 = 3,5 . 32 = 112 мм.

колеса:

d4 = m . Z4; (4.16)

d4 = 3.5 . 80 = 280 мм.

Диаметры вершин зубьев, мм:

шестерни:

da3 = d3 + 2m; (4.17)

da3 = 112 + 2 . 3,5 = 119 мм.

колеса:

da4 = d4 + 2m; (4.18)

da4 = 280 + 2 . 3,5 = 287 мм.

Диаметры впадин зубьев, мм:

шестерни:

df3 = d3 - 2,5m; (4.19)

df3 = 112 - 2,5 . 3,5 = 103,25 мм.

колеса:

df4 = d4 - 2,5m; (4.20)

df4 = 280 - 2,5 . 3,5 = 271,25 мм.

Уточнённое межосевое расстояние, мм:

ащт = 0,5(d3 + d4); (4.21)

ащт = 0,5 . (112 + 280) = 196 мм.

Рабочая ширина зубчатого венца, равная ширине венца колеса, мм:

bщ = b4 = шba . ащт; (4.22)

bщ = 0.4 . 196 = 78,4 мм.

Полученное значение округляем до целого числа: bщ = 78 мм.

Ширина венца шестерни:

b3 = b4 + m; (4.23)

b3 = 78,4 + 3,5 = 81,9 мм.

Полученное значение округляем до целого числа: b3 = 82 мм.

Окружная скорость зубчатых колёс, м/с:

V2 = ; (4.24)

V2 = = 1,404 м/с.

В зависимости от окружной скорости устанавливаем степень точности передачи 8.

4.2.1 Проверочный расчёт зубьев колёс на контактную прочность

После определения геометрических размеров рабочие поверхности зубьев необходимо проверить на контактную прочность. Для этого следует определить рабочие контактное напряжение ун и сравнить с допускаемым унр. Должно выполняться условие: ун ? унр.

Рабочее контактное напряжение, МПа:

ун = ZЕ . ZH . Zе . ; (4.25)

где: ZЕ = 190 - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряжённых зубчатых колёс, изготовленных из стали.

ZH - коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев в полюсе зацепления.

ZH = ; (4.26)

где: бt - делительный угол профиля в торцовом сечении, град.

бtщ - угол зацепления, град.

для прямозубых передач без смещения: бt = бtщ = 200.

ZH = = 2,495; (4.27)

Zе - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий прямозубой передачи:

Zе = ; (4.28)

где: еб - коэффициент торцового перекрытия;

еб = [1.88 - 3.22 . ()]; (4.29)

еб = 1.88 - 3.22. () = 1.739;

Zе = = 0,868,

Ft3 - окружная сила на делительном диаметре, Н:

Ft3 = ; (4.30)

Ft3 = = 3743,9 Н.

КА = 1,1 - коэффициент внешней динамической нагрузки при равномерном нагружении двигателя и ведомой машины.

КHV - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку.

КHV = 1 + ; (4.31)

где: щнv - удельная окружная динамическая сила, Н/мм:

щнv = дн . q0 . V2 . ; (4.32)

где: дн = 0,06 - коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи.

q0 = 5,6 при m ? 3.55 - коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса 8-й степени точности:

щнv = 0.06 . 5,6 . 1.404 . = 4,24 Н/мм;

КHV = 1 + = 1,084.

Кнв - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий:

Кнв = 1 + () . Кнщ; (4.33)

где: К0нв - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий в начальный период работы передачи:

К0нв = 1,1

Кнб = 1 - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями прямозубых передач,

Кнщ - коэффициент, учитывающий приработку зубьев;

Кнщ = 1 - ; (4.34)

Кнщ = 1 - = 0,217;

Найдя все необходимые коэффициенты, найдём рабочее контактное напряжение, МПа:

ун = 190 . 2,495 . 0,868 . = 344,36 МПа;

Проверка выполнения условия: ун ? унр;

344,45 < 373,1.

Вывод: условие выполнено, верно.

4.2.2 Расчёт зубьев на прочность при изгибе

Выносливость зубьев, для предотвращения усталостного излома, для каждого колеса сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения:

уF ? уFP;

Расчётное местное напряжение при изгибе:

для шестерни -

уF3 = ; (4.35)

для колеса -

уF4 = уF3 . ; (4.36)

где: КF - коэффициент нагрузки.

КF = КА . КFV . KFв . KFб; (4.37)

где: КFV - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса.

КFV = 1 + ; (4.38)

где: щFV - удельная окружная динамическая сила, Н/мм:

щFV = дF . q0 . V2 . ; (4.39)

где: дF = 0.16 - коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи,

q0 = 5,6 при m ? 3.55 - коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса 8-й степени точности:

щFV = 0,16 . 5,6 . 1,404 . = 11,32 Н/мм;

КFV = 1 + = 1,225.

KFв - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий,

KFв = ; (4.40)

где:

NF = ; (4.41)

где: h - для прямозубого зацепления:

h = ; (4.42)

h = = 4,025;

NF = = 0,949;

KFв = = 1,095;

KFб = Kнб = 1 - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями:

КF = 1,1 . 1,225 . 1,095 . 1 = 1,476;

YFS3, YFS4 - коэффициенты, учитывающие форму зуба и концентрацию напряжений, определяемые для шестерни и колеса в зависимости от числа зубьев Z3 и Z4 по графику зависимости (рис. 4.2).

рис. 4.2

Yв = 1 - коэффициент, учитывающий наклон зуба прямозубых передач;

Yе = 1 - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев:

Найдя все необходимые коэффициенты, найдём расчётное местное напряжение при изгибе для шестерни и колеса, МПа:

для шестерни:

уF3 = = 72,78 МПа;

для колеса:

уF4 = 72,78 . = 69,51 МПа.

Допускаемое напряжение, МПа:

уFP = ; (4.43)

где: уFlimb - предел выносливости зубьев при изгибе, МПа:

уFlimb = ; (4.44)

где: у0Flimb - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа:

у0Flimb = 1,75 . НВ; (4.45)

YT = 1 - коэффициент, учитывающий технологию изготовления зубчатых колёс;

YZ = 1 - коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса (ковка или штамповка);

Yq = 1 - коэффициент, учитывающий отсутствие шлифовки переходной поверхности зубьев;

Yd = 1 - коэффициент, учитывающий отсутствие деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности;

YA = 1 - коэффициент, учитывающий влияние характера приложения нагрузки (односторонняя):

для шестерни:

у0Flimb3 = 1,75 . НВ3; (4.46)

у0Flimb3 = 1,75 . 269 = 470,75 МПа;

уFlimb3 = = 470,75 Мпа;

для колеса:

у0Flimb4 = 1,75 . НВ4; (4.47)

у0Flimb4 = 1,75 . 220 = 385 МПа;

уFlimb4 = = 385 МПа.

YN - коэффициент долговечности:

для шестерни:

YN3 = ? 4 (4.48)

для колеса:

YN4 = ? 4 (4.49)

где NFlimb = 4·106 - базовое число циклов напряжений;

NК - суммарное число циклов напряжений, определяемое для шестерни и колеса, миллионов циклов,

для шестерни:

NK3 = 60 · n2 · Lh; (4.50)

NK3 = 60 · 239,5 · 20000 = 287400000,

для колеса:

NK4 = 60 · n3 · Lh; (4.51)

NK4 = 60 · 98.2 · 20000 = 117840000,

где: n2, n3 - частоты вращения шестерни и колеса тихоходной ступени, об/мин.

Так как, NK3 > NFlimb и NK4 > NFlimb, то поэтому принимаем YN = 1.

qF = 6 - показатель степени для зубчатых колёс с однородной структурой материала;

Yд - коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений;

Yд = 1,082 - 0,172 . lg m; (4.52)

Yд = 1,082 - 0,172 . lg 3,5 = 0,989;

YR = 1,2 - коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности (при нормализации или улучшении);

YХ - коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса;

YХ = 1,05 - 0,000125 . di; (4.53)

где: di - диаметр делительной окружности зубчатого колеса тихоходной ступени, мм:

для шестерни:

YХ3 = 1,05 - 0,000125 . 112 = 1,0336;

для колеса:

YХ4 = 1,05 - 0,000125 . 280 = 1,015;

SF = 1,7 - коэффициент запаса прочности, для углеродистой и легированной сталей, подвергнутых нормализации или улучшению.

Допускаемое напряжение, МПа:

для шестерни:

уFP3 = ; (4.54)

уFP3 = = 340,5 МПа;

для колеса:

уFP4 = ; (4.55)

уFP4 = = 272,8 МПа;

Получив все необходимые напряжения, проверим выносливость зубьев, необходимую для предотвращения усталостного излома.

для шестерни:

уF3 ? уFP3;

72,8 < 340,5;

для колеса:

уF4 ? уFP4;

69,51 < 272,8.

Полученные неравенства верны, значит, расчёты выполнены верно.

4.3. Определение геометрических и кинематических параметров быстроходной ступени редуктора (колёса косозубые)

Межосевое расстояние быстроходной ступени, мм:

ащб = ащт;

ащб =196 мм;

Модуль зацепления, мм:

m = (0,01 ч 0,02) . ащб; (4.56)

m = 0,015 . 196 = 3,16 мм.

Полученное значение округляем до стандартного: m = 3,5 мм.

Число зубьев:

шестерни:

Z1 = ; (4.57)

Где - угол наклона зубьев в косозубых зубчатых колёс выбирается из условия получения коэффициента торцового перекрытия еб более 1,1, которому соответствуют значения в = (8 ч 18)0. При расчёте передачи первоначально принимается любое значение угла в из указанного интервала.

Число зубьев шестерни быстроходной ступени должно находиться в интервале Z1 = (22 ч 35) зубьев.

Z1 = = 29,24;

округляем до целого числа: Z1 = 29;

колеса:

Z2 = UБ . Z1; (4.58)

Z2 = 2.7 . 29 = 78,3;

округляем до целого числа: Z2 = 79.

Уточнённое значение угла наклона зубьев, град:

cos в = ; (4.59)

cos в = = 0.964, в = 15022ґ;

Делительные диаметры, мм:

шестерни:

d1 = ; (4.60)

d1 = = 105,2 мм;

колеса:

d = ; (4.61)

d2 = = 286,8 мм;

Диаметры вершин зубьев, мм;

шестерни:

dа1 = d1 + 2 . m; (4.62)

dа1 = 105,2 + 2 . 3,5 = 112,2 мм;

колеса:

dа2 = d2 + 2 . m; (4.63)

dа2 = 286,8 + 2 . 3,5 = 293,8 мм;

Диаметры впадин зубьев, мм;

шестерни:

df1 = d1 - 2,5 . m; (4.64)

df1 = 105,2 - 2,5 . 3,5 = 99,55 мм;

колеса:

df2 = d2 - 2,5 . m; (4.65)

df2 = 286,8 - 2,5 . 3,5 = 278,05 мм;

Рабочая ширина зубчатого венца, мм;

колеса:

b2 = шba . ащБ; (4.66)

b2 = 0,4 . 196 = 78,4 мм;

Округляем до целого числа - b2 = 78 мм.

шестерни:

b1 = b2 + m; (4.67)

b1 = 78,4 + 3,5 = 81,9 мм;

Округляем до целого числа - b1 = 82 мм.

Окружная скорость зубчатых колёс, м/с:

V1 = ; (4.68)

V1 = = 3,56 м/с;

4.3.1. Проверочный расчёт зубьев колёс на контактную прочность

Рабочие контактное напряжение, МПа;

ун = ZE . ZH . Zе . ; (4.69)

где: ZE = 190 - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колёс, изготовленных из стали;

ZH - коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев в полюсе зацепления;

ZH = ; (4.70)

где: бt - делительный угол профиля в торцовом сечении, град;

бt = arctg ; (4.71)

бt = arctg = 20.680;

бtщ - угол зацепления, град;

для передач без смещения бtщ = бt;

вb - основной угол наклона, град;

вb = arcsin(sin в . cos 200); (4.72)

вb = arcsin(sin 15є22ґ . cos 200) = 14,40; (4.73)

ZH = = 2.42;

Zе - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий косозубой передачи;

Zе = ; (4.74)

где: еб - коэффициент торцового перекрытия для передач без смещения, при в < 200;

еб = 1,88 - 3,22 . () . cos в; (4.75)

еб = 1,88 - 3,22. () . cos 15022ґ= 1,67;

Zе = = 0,775;

Ft1 - окружная сила на делительном диаметре, Н;

Ft1 = ; (4.76)

Ft1 = = 1568 Н;

КА = 1.1 - смотреть п. 4.2.1.

КHV - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку;

КHV = 1 + ; (4.77)

где: щHV - удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

щHV = дН . q0 . V1 . ; (4.78)

где: дН = 0,02 - коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи;

q0 = 5,6 - смотреть п. 4.2.1.

щHV = 0.02 . 5,6 . 3,56 . = 3,397;

КHV = 1 + = 1,162;

КHв - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

КHв = 1 + (K0Hв - 1) . КHщ; (4.79)

где: K0Hв - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий в начальный период работы передачи;

K0Hв = 1,1

КHщ - коэффициент, учитывающий приработку зубьев;

КHщ = 1 - ; (4.80)

КHщ = 1 - = 0.32;

КHв = 1 + (1.1 - 1) . 0.32 = 1.032;

КHб - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

КHб = 0,9 + 0,4 . ; (4.81)

где: ег - суммарный коэффициент перекрытия;

ег= еб + ев; (4.82)

еб - коэффициент торцового перекрытия;

еб= еб1 + еб2; (4.83)

где:

еб1 = ; (4.84)

еб2 = ; (4.85)

где: бб1, бб2 - углы профиля зуба в точках на окружностях вершин, град;

бб1 = arcos ; (4.86)

бб2 = arcos ; (4.87)

где: db1, db2 - основные диаметры шестерни и колеса, мм;

db1 = d1 . cos бt; (4.88)

db1 = 105,3 . cos 20.680 = 98,5 мм;

db2 = d2 . cos бt; (4.89)

db2 = 268,8 . cos 20.680 = 283,3 мм;

бб1 = arcos = 28,680;

бб2 = arcos = 24,040;

еб1 = = 0,784;

еб2 = = 0,868;

еб= 0,784 + 0,868 = 1,65;

ев - коэффициент осевого перекрытия;

ев = ; (4.90)

где: PX - осевой шаг, мм;

PX = ; (4.91)

PX = = 41,49 мм;

ев = = 1,976;

ег= 1,65 + 1,976 = 3,626;

КHб = 1,05;

Найдя все необходимые коэффициенты и подставив их в формулу рабочего контактного напряжения, найдем уН:

ун = 190 . 2,42 . 0,775 . = 209,2 МПа.

4.3.2 Расчёт зубьев на прочность при изгибе

Расчёт зубьев колёс быстроходной ступени выполняется аналогично расчёту зубьев колёс тихоходной ступени. Должно выполняться условие:

уF уFP

Расчетное линейное напряжение при изгибе:

для шестерни :

уF1 = KF · YFS1 · Yв · Yе; (4.92)

для колеса:

уF2 = уF1; (4.93)

где: KF - коэффициент нагрузки,

KF = KA · KFV ·KFв · KFб; (4.94)

где: KFV - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зоне зацепления до зоны резонанса;

KFV = 1+; (4.95)

где: щFV - удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

щFV = дF · q0 · V1 ·; (4.96)

где: дF = 0,06 - коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи;

щFV = 0,06·5,6·3,56= 10,19;

KFV = 1+= 1,485;

KFв = (K0Hв)NF ; (4.97)

где:

NF = ; (4.98)

где:

h = ; (4.99)

h= = 4,24;

NF = = 0,948;

K0Hв = 1,1;

KFв = 1.10.948 = 1.095;

KFб = KHб = 1.05;

KF = 1,1 · 1,485 · 1,095 · 1,05 = 1,878;

YFS1, YFS2 - коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, определяемые для шестерни и колеса в зависимости от числа зубьев ZV1 и ZV2 (см. п. 4.3.1. и рис. 4.2);

YFS1 = 3,81; YFS2 = 3,62;

Yв = 1 - ев · ? 0.7; (4.100)

Yв = 1 - 1,9= 0,76 ? 0.7;

Yе = ; при: ев ? 1; (4.101)

Yе = = 0, 61;

для шестерни:

уF1 = . 1,878 · 3,81 · 0,76 · 0,61 = 18,12;

для колеса:

уF2 = 18,12 = 17,2;

Допускаемое напряжение:

уFP = · YN · Yд · YR · YX; (4.102)

где:

уFlimb = у0Flimb · YT · YZ · Yq · Yd · YA; (4.103)

у0Flimb = 1.75 · HB;(4.104)

для шестерни:

у0Flimb1 = 1,75·HB1; (4.105)

у0Flimb1 = 1,75 · 269 = 470,75 МПа;

для колеса:

у0Flimb2 = 1,75 · HB1; (4.106)

у0Flimb2 = 1,75 · 220 = 385 МПа;

Значения коэффициентов YT, YZ, Yq, Yd, YA приведены в п. 4.2.2;

YN - коэффициент долговечности;

для шестерни:

YN1 = ? 4; (4.107)

для колеса:

YN2 = ? 4; (4.108)

где:

NFlimb = 4·106; q = 6;

NK - суммарное число циклов напряжений, миллионов циклов;

для шестерни:

NK1 = 60·n1·Lh; (4.109)

NK1 = 60 · 646,7 · 20000 = 77604000 ? NFlimb;

для колеса:

NK2 = 60·n2· Lh; (4.110)

NK2 = 60 · 239,5 · 20000 = 287400000 ? NFlimb;

т.к. NK > NFlimb, то принимаем YN = 1:

Yд = 1.082 - 0.172 · lg m; (4.111)

Yд = 1.082 - 0.172 · lg 3,5 = 0.988;

YR = 1.2;

для колеса:

YX1 = 1.05 - 0.000125d1; (4.112)

YX1 = 1.05 - 0.000125 · 105,3 = 1,037;

для шестерни:

YX2 = 1.05 - 0.000125d2; (4.113)

YX2 = 1.05 - 0.000125 · 286,8 =1,014:

di - диаметр делительной окружности колеса быстроходной ступени, мм:

SF = 1.7;

уFlimb1 = у0Flimb1 · YT · YZ · Yq · Yd · YA; (4.114)

уFlimb1 = 470,75 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 = 470,75 МПа;

уFlimb2 = у0Flimb2 · YT · YZ · Yq · Yd · YA; (4.115)

уFlimb2 = 385·1 ·1 ·1 ·1 ·1 = 385 МПа:

Допускаемое напряжение, МПа:

для шестерни:

уFP1 = · YN1 · Yд · YX1 · YR; (4.116)

уFP1 = · 1 · 0,988 · 1,2 · 1,037 = 207,7 МПа;

для колеса:

уFP1 = · YN1 · Yд · YX1 · YR; (4.117)

уFP1 = · 1 · 0,988 · 1,2 · 1,014 = 133,4 МПа;

Проверка:

шестерня:

уF1 ? уFP1;

18,2 ? 207,7:

колесо:

уF2 ? уFP2;

17,2 ?133,4;

4.4. Ориентировочный расчет и конструирование валов

Ориентировочный расчет валов на ранней стадии проектирования, когда изгибающие моменты еще не определены. Расчет выполняют на чистое кручение по пониженным допускаемым напряжениям [фк] и определяют диаметры отдельных ступеней валов.

Основным материалом для валов служат термически, обрабатываемые среднеуглеродистые стали 35, 40, 45 или легированные 40Х, 40ХН и др.

4.4.1. Входной вал

Диаметр выходного конца вала (рис. 4.3), мм:

d1 = ; (4.118)

где: Т1 - вращающий момент на валу (п.2.4.), Н · мм:

[фK] = (20 ч 25) МПа - допускаемое напряжение кручения для среднеуглеродистых сталей 35, 40, 45:

d1 = = 27,4 мм;

Диаметр d1 округляем до целого, стандартного значения: d1 = 28 мм.

рис. 4.3

Диаметр вала под уплотнение, мм:

dупл = d1 + 2 · t; (4.119)

где: t = 2.2 - высота буртика, мм;

dупл = 28 + 2 · 2,2 = 31, 4 мм;

Диаметр dупл округляем до целого стандартного значения dупл = 32 мм.

Диаметр вала dп в месте посадки подшипника может быть равен диаметру вала под уплотнением или больше его, но кратен пяти, т.е.

dп ? dупл;

dп = 35 мм;

Между подшипником и шестерней на том же диаметре, что и подшипник, располагают разделительное кольцо. Диаметральные размеры кольца определяются из условия контакта его торцов с колесом и внутренним кольцом подшипника.

Диаметр кольца со стороны подшипника, мм:

dд.п. = dп + 3 · r; (4.120)

где: r = 2,0 - координата фаски подшипника:

dд.п. = 35 + 3 · 2,0 = 41 мм;

Диаметр вала под шестерней, мм:

dд.п. ? dk > dп;

42 ? 40 > 35;

dk = 40 мм.

Диаметр разделительного кольца со стороны шестерни, мм:

dд.k. = dk + 3 · f; (4.121)

где: f = 1 - размер фаски, мм:

dд.k. = 40 + 3 · 1 = 43 мм;

Диаметр dд.k округляем до целого стандартного значения dд.k. = 42 мм.

4.4.2 Промежуточный вал

Страницы: 1, 2