1. Краткое описание металлоконструкции кранаКонструкция моста является симметричной фигурой относительно двух взаимно перпендикулярных вертикальных плоскостей - продольной и поперечной. При помощи горизонтальных ферм и диагональных связей между поясами вертикальных ферм достигается пространственная жесткость конструкции.Главная балка воспринимает нагрузки от собственного веса и давления ходовых колес грузовой тележки. Вертикальная вспомогательная ферма воспринимает нагрузки от собственного веса. Горизонтальные фермы воспринимают горизонтальные инерционные нагрузки при разгоне и торможении крана (равномерно распределенные - от веса кран, сосредоточенные - от веса тележки с грузом). Концевые банки нагружены сосредоточенными силами в вертикальной плоскости от действия главных и вспомогательных ферм к горизонтальным инерционным силам при разгоне и торможении тележки.2. Выбор материалов и расчетных сопротивленийДля всех основных элементов крана выбираем низкоуглеродистую конструкционную сталь ВСт3 сп5, изготовленную по ГОСТ380-71. Сталь данной марки широко применяется в машиностроении, особенно в изготовлении различных металлоконструкций. Эта сталь характеризуется высоким пределом текучести, она пластична, хорошо работает при различных силовых воздействиях и позволяет получать высококачественные сварные соединения. К тому же сталь ВСт3 сп5 является одной из наиболее дешевых сталей. Поэтому ее выгодно использовать в изготовлении сварных конструкций.
Механические свойства:
Химический состав:
C-0.14%; Si-0.12%; Mn-0.4%; S-<0.05%; P-<0.04%
Расчетные сопротивления:
Растяжение, сжатие
Изгиб
Срез
R=19 kH/cm2
RH=20 kH/cm2
Rср=12 kH/cm2
Для компенсации упрощенного расчета вводят коэффициент неполноты расчета m: для главной балки m=1; для вертикальной вспомогательной фермы m=0.55; для концевой балки m=0.5.
3. Построение линий влияния
3.1 Определение усилий в главной балкеНеобходимо построить линии влияния моментов, чтобы знать их максимально возможные значения в разных сечениях балки. 0,1lM1 = 0,09l = 1,62 м0,2lM2 = 0,16l = 2,88 м0,3lM3 = 0,21l = 3,78 м0,4lM4 = 0,24l = 4,32 м0,5lM5 = 0,25l = 4,5 мОпределим моменты от веса тележки в каждом из сечений 0,1l, 0,2l и т.д. с учетом того, что один из сосредоточенных грузов располагается над вершиной линии влияния, а второй занимает положение, показанное на рис. 1.Величина изгибающего момента от сосредоточенных сил вычисляется по формуле: ,где уi - ордината линии влияния;Р - величина сосредоточенного груза.В сечениях при l = 18 м и d = 2,4 м:Наибольшие значения М для сечений балки от Р показаны на рис. 2.Определим изгибающие моменты от равномерно распределенной нагрузки. Момент в сечении x от равномерно распределенной нагрузки определяется по формуле:.В сечениях:Значения М для сечений балки от q показаны на рис. 3.Вычислим суммарные величины моментов в сечениях от сосредоточенных сил и равномерной нагрузки:Таким образом, расчетной величиной момента для балки является М = 132,69 Т м = 13269000 кГ см.Требуемый момент сопротивления балки для этого усиления равен:.Построим линии влияния поперечной силы:в сечении x = 0, ордината влияния Q0 = 1;в сечении x = 0,1l, ордината Q1 = 0,9;в сечении x = 0,2l, ордината Q2 = 0,8 и т.д.Определим расчетные усилия от сосредоточенных сил в каждом из указанном сечений с учетом того, что одна из них располагается над вершиной линии влияния..В сечении x = 0.Аналогично в сечениях при l = 18 м и d = 2 м:Поперечные силы Q от собственного веса q равны:Расчетные значения поперечных сил от сосредоточенных и равномерно распределенных нагрузок будут следующими:3.2 Определение усилий в стержнях вертикальной вспомогательной фермы
Усилия определяют методом линий влияния. Построим линии влияния для панели 5-6. Моментной точкой изгиба является узел 18. Пусть груз находится справа от разрезанной панели: м. Рассмотрим равновесие левой части:
Линия влияния имеет вид треугольника с ординатой y1 = -3,67
Построим линии влияния для панели 18-19. Моментная точка - 7. Пусть груз находится справа м. Рассмотрим равновесие левой части:
Линия влияния имеет вид треугольника с ординатой y1=3,75 м.
Построим линию влияния для раскоса 18-7. Пусть груз находится справа от разрезаемой панели:
Пусть груз находится слева от панели, т.е. :
Построим линию влияния для стойки 0-15. Она работает лишь при нахождении единичного груза в панели 0-1. При нахождении груза равного 1 в узле 0 усилие в стойке 0-15 равно 0.
Построим линию влияния для стойки 2-16. Стойка 2-16 работает лишь при нахождении единичного груза в панелях 1-2 и 2-3. При прохождении груза равного 1 в узле 1 усилие в стойке 2-16 равно 1. При нахождении указанного груза в узле 1 и левее его, а также в узле 3 и правее его усилие в стойке 2-16 равно 0.
Аналогично усилия распределяются в стойке 4-17.
Линия влияния для стоек 0-15, 2-16, 4-17 имеют вид треугольника с высотой равной 1(в узлах 0; 2; 4 соответственно).
3.3 Определение усилий в стержнях горизонтальной вспомогательной фермы
Построим линии влияния для панели 5'-6. Моментная точка - узел 18. Пусть груз находится справа от разрезаемой панели 5'-6. Рассмотрим равновесие левой части: м.
Линия влияния имеет вид треугольника с ординатой y1 = -3,4 м.
Построим линию влияния для панели 6'-8'. Моментная точка - узел 7`. Пусть груз находится справа от разрезаемой панели 6'-8': . Рассмотрим равновесие левой части:
Линия влияния имеет вид треугольника с ординатой y1=3,3 м.
Построим линию влияния для раскоса 6-7`. Пусть груз находится справа от разрезаемой панели 6-7`: . Сумма проекций на ось y:
Пусть груз слева от разрезаемой панели 6-7': . Сумма проекций на ось y:
Построим линию влияния для стойки 0-0`. Она работает лишь при нахождении единичного груза в панели 0`-1`. При нахождении груза равного 1 в узле 0 усилие в стойке 0-0` равно 0.
Построим линию влияния для стойки 2-2`. Стойка 2-2` работает лишь при нахождении единичного груза в панелях 1`-2` и 2`-3`. При прохождении груза равного 1 в узле 1` усилие в стойке 2-2` равно 1. При нахождении указанного груза в узле 1` и левее его, а также в узле 3` и правее его усилие в стойке 2-2` равно 0.
Аналогично усилия распределяются в стойке 4-4` и 6-6`.
Линии влияния стоек 0-0`, 2-2`, 4-4`, 6-6` будут иметь вид аналогичный линиям влияния стоек вертикальной вспомогательной фермы.
4. Определение расчетных усилий от заданных нагрузок в элементах моста
4.1 Вертикальная вспомогательная ферма
Верхний пояс:
Нижний пояс:
Раскосы:
Стойки:
4.2 Горизонтальная вспомогательная ферма
Раскосы:
Стойки:
5. Подбор сечений элементов моста
5.1 Подбор сечения главной балки
По требованиям СНИП минимальная толщина стенки принимается 6 мм, а полки 8 мм.
Принимаем мм.
Принимаем сечение горизонтального листа 360x14мм.
Определим уточненное значение момента инерции подобранного поперечного сечения балки:
Наибольшее нормальное напряжение в крайнем волокне балки:
Определим касательное напряжение на уровне центра тяжести балки в опорном ее сечении:
Определим эквивалентные напряжения в сечении, в котором имеется наибольший изгибающий момент М = 13269000 кГ см и Q = 12130 кГ.
Эквивалентные напряжения вычисляются на уровне верхней кромки вертикального листа в зоне резкого изменения ширины сечения.
Вычислим в этом волокне балки напряжения от М:
.
В этом же волокне напряжение от Q:
,
где э
Эквивалентное напряжение:
,
что меньше наибольшего нормального напряжения в крайнем волокне.
Общая устойчивость балки
;
Требуются вертикальные ребра жесткости.
Расстояние между ними:
.
В этом случае следует знать следующие величины:
1) нормальное напряжение в верхнем волокне вертикального листа:
;
2) среднее касательное напряжение ф от поперечной силы. В середине пролета Q = 12130 кГ, среднее напряжение равно:
;
3) местное напряжение под сосредоточенной силой:
;m=1.
Для среднего значения режима:
.
Примем сечение рельса 50x50 мм.
Ордината центра тяжести сечения пояса и рельса относительно верхней кромки пояса равна:
Найдем момент инерции относительно оси x0, проходящей через центр тяжести сечения пояса с рельсом ( F = 75,4 см2).
.
Вычислим условную длину:
.
Находим напряжение от Р = 14000 кГ:
.
Для проверки правильности постановки ребер жесткости надлежит выяснить три вспомогательные величины:
1) ;
2)
d = 120 см.
.
3) ,
k1 = 8,6.
.
Проверим, обеспечена ли требуемая устойчивость:
Устойчивость вертикального листа в середине пролета вполне обеспечена.
Посмотрим, обеспечена ли устойчивость в опорных сечениях.
На опоре .
.
Проверяем снова устойчивость для опорного сечения, полагая .
Устойчивость в опорном сечении обеспечена.
Переходим к расчету поясных швов.
Катеты верхних и нижних поясных швов примем равными k = 6 мм.
В нижних поясных швах действуют касательные напряжения:
В верхних поясных швах при определении напряжений следует вычислять S с учетом наличия рельса:
Местное напряжение в шве:
.
Условное результирующее напряжение:
.
Допускаемое напряжение в поясных швах:
.
Катеты швов, приваривающих ребра жесткости к поясам и вертикальному листу принимаем k = 6 мм.
Сечение концевой балки состоит из двух вертикальных и двух горизонтальных листов. Концевая балка нагружена сосредоточенными силами в местах крепления главной балки и вспомогательных ферм, от которых возникают моменты в горизонтальных и вертикальных плоскостях.
m=0,55
1) Давление со стороны механизма передвижения:
2) Давление вспомогательной фермы со стороны механизма передвижения:
3)
4) Горизонтальная сила при торможении тележки:
5) Определение реакций и
6) Определение реакций и :
7) Изгибающий момент в вертикальной плоскости:
8) Изгибающий момент в горизонтальной плоскости:
9) Подбор сечения концевой балки:
Примем данные сечения:
Площадь
Момент инерции относительно осиx:
Момент инерции относительно оси y:
Балка составленная из двух сечений соединена накладками и болтами.
За счет ослабления отверстиями под болты:
Момент сопротивления сечения относительно оси х:
Напряжения в вертикальной плоскости:
С учетом ослабления:
Момент сопротивления относительно оси y:
Напряжения в горизонтальной плоскости:
Суммарное напряжение:
10) Определение необходимого количества болтов в стыке концевой балки.
Допускаемое напряжение в болте принимаем: .
Площадь среза:
Принимаем М20 по ГОСТ 3805-70 повышенной прочности.
Допустимое усилие на болт по его сопротивлению срезу:
.
Определим момент воспринимаемый всеми болтами, находящимися в одном поперечном сечении балки:
Требуемое число рядов болтов:
Принимаем по 2 ряда с каждой стороны стыка.
Расстояние между болтами .
Расстояние от центра болта до накладки:
.
Принимаем 580 мм.
Толщину горизонтальных накладок принимаем 18 мм, на вертикальных листах - 12 мм.
10) Напряжение в сечении стыка главной фермы и концевой балки:
1)
2)
3)
7. Расчет сварных швов7.1 Расчет сварных швов главной балки
Расчет поясных швов балки:
Sx - статический момент горизонтального листа относительно центра тяжести
Расчет швов соединения главной балки с концевой:
При расчете сварных швов узла сопряжения главной балки с концевой принимаем силу: . Это усилие воспринимается двумя швами. Толщину швов принимаем k = 6 мм.
Напряжение среза в шве будет равно:
Величина реакций применяется от своего наибольшего значения при крайнем левом положении ненагруженной тележки:
Коэффициент снижения допускаемых напряжений в случае работы шва при переменных нагрузках:
,
заменяем на отношение .
, где .
.
Вычислим допускаемое напряжение к рассматриваемым швам:
, т.к. .
Подобранные швы для концевой балки выбраны верно, т.е. прочность подобранного шва обеспечена.
Раскосы и стойки прикрепляют к косынкам, привариваемым к вертикальной полке уголков пояса. Длину швов назначают с учетом технологических и конструктивных особенностей.
7.4 Узлы вертикальной вспомогательной фермы
Узел 3.
Из конструктивных соображений принимаем l = 60 мм. Шов прерывистый.
Узел 5.
Для нахождения N сложим векторно все силы, действующие на узел:
Требуемая длина швов равна:
Из конструктивных соображений принимаем l = 60 мм. Шов прерывистый.
Узел 6.
Для нахождения N сложим векторно все силы, действующие на узел:
Требуемая длина швов равна:
Из конструктивных соображений принимаем l = 60 мм. Шов прерывистый.
7.5 Узлы горизонтальной вспомогательной фермы
Узел 4.
Для нахождения N сложим векторно все силы, действующие на узел:
Требуемая длина швов равна:
Из конструктивных соображений принимаем l = 60 мм. Шов прерывистый.
Узел 7.
Из конструктивных соображений принимаем l = 60 мм. Шов прерывистый.
8. Допускаемый прогиб балки
.
Список литературы
1. Ф.А. Николаев, С.А. Куркин, В.А. Винокуров «Расчет, проектирование и конструирование сварных конструкций», М: Высшая школа, 1971;