11. Определение устойчивости выбранной автоматической системы управления
Спецификация
Заключение
Литература
Введение
Весьма трудоемкий процесс на животноводческих фермах - раздача кормов (на эту операцию приходится до 40% трудовых затрат по грузоперемещению на ферме). Целесообразность того или иного способа раздачи кормов следует решать в соответствии с технологией содержания и кормления животных, сообразуясь с планировкой животноводческих помещений.
Так как на животноводческих фермах наибольшее распространение получили транспортерные и бункерные кормораздатчики, то им следует уделить особое внимание и в частности методике определения мощности.
Характерной особенностью некоторых транспортеров является большой начальный статический момент сопротивления (момент трогания), который, как правило, превосходит номинальный вследствие различных причин: трения, покоя, застывания смазки в трущихся деталях и т.д.
Транспортеры в большинстве своем механизмы тихоходные. Поэтому необходимо обратить внимание на выбор передаточного числа редуктора, а также согласование номинальных частот вращения машины и ЭД с целью уменьшения величины махового момента, приведенного к валу ЭД. При изучении различных типов подвесных кормораздатчиков следует обратить внимание на соответствующие схемы автоматики, их основные преимущества, недостатки и особенности монтажа средств управления и автоматизации.
Поэтому основной целью курсового проекта является применение знаний для рационального выбора электропривода в сельском хозяйстве исходя из выше перечисленных критериев.
1.Описание технологической схемы
Транспортер предназначен для раздачи комбинированного корма: смеси силоса и резаной соломы.
Транспортер состоит из приводной станции 1, тягового троса 2, двух кормушек - нижней 3 и верхней 4 (рис. 1).
Рис. 1-Схема установки телескопического кормораздаточного транспортера в коровнике
Загрузку кормом производят в средней части транспортера. Перемещение кормушек транспортера по направляющим уголкам 7 осуществляют тяговым тросом. При первом ходе нижняя кормушка перемещается под верхнюю и механически сцепляется с ней. При втором (обратном) ходе перемещаются обе кормушки и верхняя загружается кормом. По достижении крайнего правого (или левого) положения кормушки останавливаются и расцепляются. На третьем ходе нижняя кормушка перемещается в обратном направлении и одновременно загружается кормом.
По достижении крайнего левого (или правого) положения кормушка останавливается и процесс раздачи кормов заканчивается.
2. Выбор частоты вращения двигателя и технологических данных редуктора
Так как частота вращения приводного вала работей мшины менее 600 об/мин, то экономически выгодно и технически целесообразно применение высокоскоростного двигателя с синхронной частотой вращения 1000…1500 об/мин в сочетании с редуктором. Такой двигатель имеют меньшую массу, стоимость, более высокий cos ? и КПД при одной и той же мощности.
Для выбора редуктора определяем требуемое передаточное отношение:
(1)
где: ?дв - угловая скорость вала двигателя, рад/с;
?б - угловая скорость барабана, рад/с.
(2)
где: Vк - линейная скорость движения кормушек, м/с;
r - радиус барабана, м.
(3)
Таким образом, передаточное число редуктора будет равно:
По справочнику выбираем редуктор [1] РМ -259: i=63, ?ред=0,98, межосевое расстояние 100/150, цилиндрический, горизонтальный, двухступенчатый.
3. Расчет и построение нагрузочной диаграммы и механической характеристики рабочей машины
Анализируя технологическую и кинематическую схему работы машины, подобно описанному выше, следует рассчитать и построить нагрузочную диаграмму рабочей машины за период одного цикла.
Построим нагрузочную диаграмму пользуясь данными задания, учитывая ее характер для данной установки.
Рисунок 2 - Нагрузочная диаграмма рабочей машины.
Определение момента сопротивления в различных точках нагрузочной диаграммы на холостом ходу (режим работы 1)
При вращательном и поступательном движении можно записать следующее выражение равенства мощностей:
(4)
Отсюда можно определить момент сопротивления рабочей машины:
(5)
Значение усилий F для холостого хода:
Fхх=F1+F2+F3+F4
(6)
где: F1 - сила трения кормушки об уголки, Н;
F2 - сила трения троса о желоб, Н;
F3 - сила трения в цапфах, Н;
F4 - сила тяжести, Н.
(7)
где: mк - масса кормушки, кг, ,
где:lк- длина одной кормушки транспортера, lк=38 м;
gк - масса одного погонного метра кормушки: gк=40 кг;
g - ускорение свободного падения, м2/с;
f1 =0,15 - коэффициент сопротивления движению кормушки по уголкам.
mн =38*40=1520кг
F1=1520*9.81*0.15=2236,6Н
(8)
где: mтр - масса троса, кг, ,
lк- длина троса,
lтр=76 м;
gк - масса одного погонного метра троса,
gтр=0.5 кг.
f2 - обобщенный коэффициент трения нижней части троса о направляющий желоб, f2=0,55;
Fтр - усилие предварительного натяжения тягового троса, Fтр=2000 Н.
F2= ((38+1520)*9.81+2000)*0.55=9497,62Н
(9)
где: mб - масса приводного барабана троса, mб=40 кг
Отсюда, момент сопротивления при холостом ходе равен:
Определение усилий загруженного транспортера (режим работы 2)
В данном случае перемещаются две кормушки, одна из них наполняется кормом.
Исходя из того, что при надое 10 - 12 кг. молока на корову норма кормления составляет 30 кг., а кормление производится 4 раза в сутки, поэтому масса корма в 1 кормушке будет:
(11)
кг
Усилия для груженого кормораздатчика определяем аналогично формулам (6 - 10).
(12)
Н
(13)
Н
(14)
Н
(15)
Н
Полное усилие для груженого кормораздатчика:
Н
Таким образом, момент сопротивления груженого механизма:
Н*м
Но в начале второго цикла кормушки начинают движение пустыми, значит момент сопротивления будет изменяться в ходе наполнения кормушек, то есть нам необходимо определить начальный момент сопротивления при втором цикле работы.
(16)
Н
(17)
Н
(18)
Н
(19)
Н
Н
Определение усилий загруженного транспортера (режим работы 3)
В данном случае двигается только одна наполненная кормушка.
(20)
Н
(21)
Н
(22)
(23)
В этом случае начальный момент сопротивления будет равен моменту
при холостом ходе.
Определяем эквивалентные моменты для каждого режима работы
(29)
где: М1, М2, Мn - эквивалентные моменты за циклы работы, ;
t1, t2, tn, - время работы машины при соответствующем эквивалентном моменте.
Эквивалентный момент при первом режиме работы будет равен статическому моменту, так как в данном случае нагрузка постоянна.
М1=46,3
Эквивалентный момент при втором режиме работы:
(30)
Эквивалентный момент при третьем режиме работы:
(31)
Но так как мощьность в третьем цикле равна нулю, то
Для машины принимаем момент сопротивления постоянным, т.е. не зависящим от скорости х=0.
Рисунок 3-Механическая характеристика рабочей машины
4. Предварительный выбор электродвигателяпо мощности и режиму нагрузки
Определение мощности двигателя, сконструированного для режима S1, но работающего в режиме S2По нагрузочной диаграмме (рис. 2) определяем Рэкв. (32)По Рэкв выбираем двигатель, мощность которого должна быть:Записываем его каталожные данные.
Тип двигателя
Рн, кВт
КПД,%
сов ?
Sн,%
Мп / Мн
Мmах / Мн
Mmin/Мн
Iп/Iн
Момент инерции,кг·м2
Масса,кг
АИР132S4
7,50
87,5
0,86
4,0
2,0
2,5
1,6
7,5
0,028
58
Определяем постоянную времени нагрева по формуле: (33)где m - масса двигателя, кг;Рном - номинальная мощность двигателя, Вт;?ном - номинальное превышение температуры обмоткистатора двигателя, измеренное методомсопротивления, 0С (справочная величина) для АДсерии 4А.
Класс изоляции
А
Е
В
F
Н
?ном, 0С
60
75
80
100
125
Следовательно:Определяем коэффициенты термической и механической перегрузок по формулам:для коэффициента термической перегрузки: (34)для коэффициента механической перегрузки: (35)где - коэффициент, равны й 0,5…0,7 - для асинхронных двигателей;Следовательно:1. Определяем мощность двигателя, сконструированного для режима S1, но работающего в режиме S2: (36)2. Осуществляем проверки выбранного электродвигателяа) по пусковому моменту: (37)где - коэффициент, учитывающий снижение напряжения (до 30%) на зажимах пускаемого двигателя; - пусковой момент двигателя;?пуск и Мном берем из каталога.Для нашего случая ?1 = 0,7, следовательно:Необходимо помнить, что номинальный момент двигателя определяется следующим образом: (38)н - номинальная частота вращения электродвигателя (каталог), если в каталоге вместо н приводится синхронная о, то номинальную частоту вращения, рад/с, определяют как: (39)где Sн - номинальное скольжение (каталог), обычно оно изменяется в пределах 0,06…0,07.При этом связь между синхронной скоростью вращения, об/мин, и синхронной частотой вращения, рад/с имеет вид: Мтр.р.м. - момент трогания рабочей машины (берется из нагрузочной диаграммы рабочей машины для нулевого значения ее скорости).Для нашего случая, рассмотренного в данном примере, получим:ВЫВОД: Условие выполняется.б) по перегрузочной способности:(41)где - коэффициент, учитывающий снижениенапряжения на зажимах работающего двигателя на10% при включении в сеть мощного ЭД;- максимальный момент, развиваемый двигателем; при этом ?макс(кр) - кратность максимального (критического) момента, берем из каталога. (42)=91Н*мПодставив все значения получим:ВЫВОД: Условие выполняется. Двигатель выбран правильно.5Определение приведенного момента инерции системы двигатель - рабочая машинаИнерционная характеристика машины представляет собой данные о величине момента инерции машины и законов его изменения от различных факторов.Определим приведенный момент инерции кормораздатчика при холостом ходе (режим 1):
(43)
Приведенный момент инерции в режиме 2:
(44)
Приведенный момент инерции в режиме 3:
(45)
При этом моменте инерции кинетические энергии, запасенные в виртуальном маховике, установленном на электродвигателе и на движущихся частях системы «Рабочая машина» равны.Величину момента инерции используем для графического определения времени пуска электропривода6. Расчет и построение нагрузочной диаграммы двигателя за один цикл работы машиныМеханическую характеристику двигателя построим по пяти точкам:1 точка: М=0;,2 точка:,,3 точка:, (46), (47)(48)где -номинальное скольжение;-кратность критического момента;4 точка:, (49)т. к. возникают гармоники кратные 7 при запуске двигателя на частоте, соответствующей , то:, (50)5 точка:, (51)1. Строим механическую характеристику электродвигателя и рабочей машины.2. Находим момент динамический Мдин=Мдв-Мс3. Заменяем Мдин ломанной линией.4. Откладываем отрезок [ОА]<Мдин. мин.5. На оси ординат откладываем значения избыточных моментов и полученные точки соединяем с точкой А.6. Из т. 0 до пересечения с горизонталью ?? проводим линию, параллельную отрезку [0-A].7. Аналогично определяем остальные точки и строим зависимости Мдв=f(t) и ?=f(t).8. Масштаб времени определяется из соотношения:
(52)
7. Обоснование и описание принципиальной схемы управления установкой1. Управление приводом осуществляется вручную - дистанционно.2. Перед включением двигателей должен быть подан предупредительный звуковой сигнал.3. Привод транспортера должен иметь возможность кратковременно реверсироваться.4. Остановка привода может быть произведена с пульта управления и двух мест производственного помещения.5. Схема должна предусматривать защиту от коротких замыканий, тепловую, обрыва фаз сети и самопроизвольного пуска.6. Реверсирование двигателя осуществляется конечными выключателями и производится без торможения противовключением.Работа схемы управленияЗащита силовой части схемы от коротких замыканий и прегрузки осуществляется посредством автоматического выключателя QF1 и SF1 для цепи управления. Для запуска электродвигателя применяется специальное устройство плавного пуска.При нажатии на кнопку SB4 подается питание на звонок звуковую сигнализацию предупреждения о включении.При нажатии на SB5 питание подается на катушку магнитного пускателя КМ1, его контакт КМ1:2 шунтирует кнопку, а главные контакты подают питание на двигатель кормушек. Двигатель включается.При достижении верхней кормушки крайнего положения срабатывает конечный выключатель SQ2 и подает питание на катушку реле времени КТ1, контакт КТ1:2 которого запитывает катушку пускателя КМ2 (происходит реверс двигателяПри достижении крайнего положения срабатывает SQ1 катушка КМ2 обесточивается и процесс раздачи останавливается.Остановка схемы производится с щита управления и двух мест производственного помещения.8. Выбор аппаратуры управления и защитыДля того чтобы произвести расчет пусковой и защитной аппаратуры необходимо знать номинальные данные двигателей, используемых в схеме:
Тип двигателя
Рн, кВт
КПД,%
сов ?
Sн,%
Мп / Мн
Мmах / Мн
Mmin/Мн
Iп/Iн
Момент инерции,кг·м2
Масса,кг
АИР132S4
7,50
87,5
0,86
4,0
2,0
2,5
1,6
7,5
0,028
58
Номинальный ток электродвигателя(53)Расчет автоматических выключателей:Автомат выбираем из условий:
(54)
Таким образом, автоматический выключатель должен соответствовать следующим условиям:Выбираем АЕ2040 с =660В, =63А,Магнитные пускатели выбираем из условий:
(55)
Таким образом, пускатели должны соответствовать следующим требованиям:
КМ1, КМ2
КМ1: ПМЛ263103-У3КМ2: ПМЛ263103-У3Расчет теплового реле.Выбираем по току уставки (56)Выбираем реле РТЛ 1021Остальную аппаратуру выбираем исходя из потребности схемы.Кнопки: КМЕ 5101 У3.Реле времени: РВ-4-1.Конечные выключатели: ВПК-2111Звонки: ЗВП-2209. Краткое описание расположения аппаратуры управленияПульт и шкаф управления располагаются на одной площадке с приводной станцией. Они находятся в основном стойловом помещении, на видном месте, чтобы оператор мог следить за процессом и вовремя отключить транспортер.Внутри шкафа устанавливаются: автоматические выключатели, магнитные пускатели, тепловые реле, электрический звонок.На дверце шкафа устанавливаются кнопки управления.Выключение транспортера возможно с трех мест помещения: с пульта управления и с двух концов здания.10. Подсчет стоимости выбранного комплекта оборудованияСтоимость оборудования сводим в таблицу 1.Таблица 1 - Стоимость оборудования
Наименование
Кол - во
Цена, руб.
Электродвигатель АИР 132 S4
1
22000
Магнитный пускатель ПМЛ 263103-У3
2
3033,26
Тепловое реле РТЛ 1021
1
-
Звонок электрический ЗВП-220
3
250
Кнопка управления КМЕ 5101-У3
6
250
Выключатель автоматический АЕ 2040
1
341,21
Предохранитель ПР2
1
70
Реле времени РВ-4-1
1
225
Конечный выключатель ВПК-2111
2
100
Щит управления Я5115-3474-У325А IP31
1
1270,26
Итого
19
27589,51
11. Определение устойчивости системыРисунок 4 - Схема автоматического управленияУправляющим устройством является двигатель, передаточная функция которого имеет вид W1=. Он оказывает воздействие на редуктор (исполнительный механизм с передаточной функцией вида W2=k). Дополнительно к этому, транспортерам присуще запаздывание: W3=е-р?.В данных функциях:Т - постоянная времени, с; примем Т = J•?0/Mкр=0,28•151/122,4=0,3 с;? - время запаздывания, с; ? = 5 с.;k - коэффициент усиления исполнительного механизма, k = 0.86.к1=1-коэфициент усиления датчикаОбщая передаточная функция всей системы будет иметь вид:
(57)
Подставив имеющиеся значения, получаем:Устойчивость системы определим по критерию Михайлова. Для этого знаменатель полученного выражения представляем в виде характеристического уравнения, заменяя значение «p» на «j?».M(p)=0,3•е5р+е5р+0,86M(j?)=0.3•ej?+ej?+0.86=0.3+0.005j?+1+0.087j?+0.86=2,16+0,092j?Re(?)=2,16Im(?)=0,092?Таким образом, годограф Михайлова будет иметь следующий вид:Рисунок 5 - Годограф МихайловаКак видно из рисунка 4, годограф Михайлова начинается на положительной вещественной полуоси и проходит число квадрантов, соответствующее порядку характеристического уравнения, следовательно, система устойчива.Определяем устойчивость системы по критерию Найквиста:Замкнутая САУ будет устойчивой, если АФЧХ разомкнутой САУ не охватывает точку с координатами (-1; j0).Для этого у передаточной функции замкнутой САУ размыкаем обратную связь и находим общую передаточную функцию разомкнутой САУ. Строим данную передаточную функцию.; (58);M(p)=0,3•е5р+е5рЗаменяем р на , получим;Построим АФЧХ разомкнутой САУ:Рисунок 6 - АФЧХ разомкнутой САУ.Так как АФЧХ разомкнутой САУ не охватывает точку с координатами(-1; j0), то замкнутая САУ устойчива. Запас устойчивости С=2,3.Список литературы1. Коломиец А.П., Кондратьева Н.П., Владыкин И.Р., Юран С.И. - Электропривод и электрооборудование. - М.: КолосС, 20062. Кондратьева Н.П. выбор электродвигателей, аппаратуры и защиты электрических установок. - Ижевск: ИжГСХА, - 2002, - 150 с.
3. Коломиец А.П., Ерошенко Г.П., Кондратьева Н.П., Владыкин И.Р., Юран С.И. и др. Устройство, ремонт и обслуживание электрооборудования в сельскохозяйственном производстве. / Учебник. - М.: Издательский центр «Академия», 2003. - 368 с.
4. Правила технической эксплуатации электроустановок потребителей. - М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2003. - 208 с.
5. Правила устройств электроустановок (ПУЭ), издание седьмое, раздел 1 (главы 1.1; 1.2; 1.7; 1.9), раздел 7 (главы 7.5; 7.6; 7.10) - М.: Изд во НЦ ЭНАС, 2003. - 176 с.
6. Правила устройств электроустановок (ПУЭ), издание седьмое, раздел 6, раздел 7 (главы 7.1; 7.2). - М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2002, - 80 с.